대수 예제

$3 {(x + 2 y)}^{2} - 13 x (x + 2 y) + 4 x^{2}$

단계 1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 4 \cdot 3 = 12$ 이고 합이 $b = - 13$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

항을 다시 정렬합니다.

$4 x^{2} + 3 {(x + 2 y)}^{2} - 13 x (x + 2 y)$

단계 1.1.2

$3 {(x + 2 y)}^{2}$ 와 $- 13 x (x + 2 y)$ 을 다시 정렬합니다.

$4 x^{2} - 13 x (x + 2 y) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

단계 1.1.3

$- 13 x (x + 2 y)$ 에서 $- 13$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{2} - 13 (x (x + 2 y)) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

단계 1.1.4

$- 13$ 를 $- 1$ + $- 12$ 로 다시 씁니다.

$4 x^{2} + (- 1 - 12) (x (x + 2 y)) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

단계 1.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} - 1 (x (x + 2 y)) - 12 (x (x + 2 y)) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

단계 1.1.6

불필요한 괄호를 제거합니다.

$4 x^{2} - 1 x (x + 2 y) - 12 (x (x + 2 y)) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

단계 1.1.7

불필요한 괄호를 제거합니다.

$4 x^{2} - 1 x (x + 2 y) - 12 x (x + 2 y) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(4 x^{2} - 1 x (x + 2 y)) - 12 x (x + 2 y) + 3 {(x + 2 y)}^{2}$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (4 x - 1 (x + 2 y)) - 3 (x + 2 y) (4 x - (x + 2 y))$

단계 1.3

최대공약수 $4 x - 1 (x + 2 y)$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(4 x - 1 (x + 2 y)) (x - 3 (x + 2 y))$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$(4 x - 1 x - 1 (2 y)) (x - 3 (x + 2 y))$

단계 3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$(4 x - x - 1 (2 y)) (x - 3 (x + 2 y))$

단계 4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(4 x - x - 2 y) (x - 3 (x + 2 y))$

단계 5

$4 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$(3 x - 2 y) (x - 3 (x + 2 y))$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$(3 x - 2 y) (x - 3 x - 3 (2 y))$

단계 7

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$(3 x - 2 y) (x - 3 x - 6 y)$

단계 8

$x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$(3 x - 2 y) (- 2 x - 6 y)$

단계 9

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$- 2 x - 6 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(3 x - 2 y) (2 (- x) - 6 y)$

단계 9.1.2

$- 6 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(3 x - 2 y) (2 (- x) + 2 (- 3 y))$

단계 9.1.3

$2 (- x) + 2 (- 3 y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(3 x - 2 y) (2 (- x - 3 y))$

단계 9.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(3 x - 2 y) \cdot 2 (- x - 3 y)$

단계 10

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$- x - 3 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(3 x - 2 y) \cdot 2 (- (x) - 3 y)$

단계 10.1.2

$- 3 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(3 x - 2 y) \cdot 2 (- (x) - (3 y))$

단계 10.1.3

$- (x) - (3 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(3 x - 2 y) \cdot 2 (- (x + 3 y))$

단계 10.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(3 x - 2 y) \cdot 2 \cdot - 1 (x + 3 y)$

단계 11

지수를 묶습니다.

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단계 11.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- ((3 x - 2 y) \cdot 2 (x + 3 y))$

단계 11.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 ((3 x - 2 y) (x + 3 y))$

단계 12

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 2 (3 x - 2 y) (x + 3 y)$