대수 예제

$\log (x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y^{5}})$

단계 1

$\log (x^{2} y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y^{5}})$ 을 $\log (x^{2} y^{3}) + \log (\sqrt[3]{x^{2} y^{5}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (x^{2} y^{3}) + \log (\sqrt[3]{x^{2} y^{5}})$

단계 2

$\log (x^{2} y^{3})$ 을 $\log (x^{2}) + \log (y^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) + \log (\sqrt[3]{x^{2} y^{5}})$

단계 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{2} y^{5}}$ 을(를) ${(x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) + \log ({(x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{3}})$

단계 4

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{2})$ 을 전개합니다.

$2 \log (x) + \log (y^{3}) + \log ({(x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{3}})$

단계 5

$3$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (y^{3})$ 을 전개합니다.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \log ({(x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{3}})$

단계 6

$\frac{1}{3}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log ({(x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{3}})$ 을 전개합니다.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \frac{1}{3} \log (x^{2} y^{5})$

단계 7

$\log (x^{2} y^{5})$ 을 $\log (x^{2}) + \log (y^{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \frac{1}{3} (\log (x^{2}) + \log (y^{5}))$

단계 8

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{2})$ 을 전개합니다.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \frac{1}{3} (2 \log (x) + \log (y^{5}))$

단계 9

$5$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (y^{5})$ 을 전개합니다.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \frac{1}{3} (2 \log (x) + 5 \log (y))$

단계 10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \frac{1}{3} (2 \log (x)) + \frac{1}{3} (5 \log (y))$

단계 10.2

$\frac{1}{3} (2 \log (x))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \frac{2}{3} \log (x) + \frac{1}{3} (5 \log (y))$

단계 10.2.2

$\frac{2}{3}$ 와 $\log (x)$ 을 묶습니다.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \frac{2 \log (x)}{3} + \frac{1}{3} (5 \log (y))$

단계 10.3

$\frac{1}{3} (5 \log (y))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1

$5$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \frac{2 \log (x)}{3} + \frac{5}{3} \log (y)$

단계 10.3.2

$\frac{5}{3}$ 와 $\log (y)$ 을 묶습니다.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \frac{2 \log (x)}{3} + \frac{5 \log (y)}{3}$

단계 11

공통 분모를 가지는 분수로 $2 \log (x)$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$3 \log (y) + 2 \log (x) \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 \log (x)}{3} + \frac{5 \log (y)}{3}$

단계 12

$2 \log (x)$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$3 \log (y) + \frac{2 \log (x) \cdot 3}{3} + \frac{2 \log (x)}{3} + \frac{5 \log (y)}{3}$

단계 13

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 \log (y) + \frac{2 \log (x) \cdot 3 + 2 \log (x)}{3} + \frac{5 \log (y)}{3}$

단계 14

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 \log (y) + \frac{6 \log (x) + 2 \log (x)}{3} + \frac{5 \log (y)}{3}$

단계 14.2

$6 \log (x)$ 를 $2 \log (x)$ 에 더합니다.

$3 \log (y) + \frac{8 \log (x)}{3} + \frac{5 \log (y)}{3}$

단계 15

공통 분모를 가지는 분수로 $3 \log (y)$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$3 \log (y) \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \log (y)}{3} + \frac{8 \log (x)}{3}$

단계 16

$3 \log (y)$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 \log (y) \cdot 3}{3} + \frac{5 \log (y)}{3} + \frac{8 \log (x)}{3}$

단계 17

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \log (y) \cdot 3 + 5 \log (y)}{3} + \frac{8 \log (x)}{3}$

단계 18

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \log (y) \cdot 3 + 5 \log (y) + 8 \log (x)}{3}$

단계 19

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 \log (y) + 5 \log (y) + 8 \log (x)}{3}$

단계 19.2

$9 \log (y)$ 를 $5 \log (y)$ 에 더합니다.

$\frac{14 \log (y) + 8 \log (x)}{3}$

단계 20

$14 \log (y) + 8 \log (x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 20.1

$14 \log (y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (7 \log (y)) + 8 \log (x)}{3}$

단계 20.2

$8 \log (x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (7 \log (y)) + 2 (4 \log (x))}{3}$

단계 20.3

$2 (7 \log (y)) + 2 (4 \log (x))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (7 \log (y) + 4 \log (x))}{3}$