대수 예제

$36 {(m + n)}^{2} - 121 {(m - n)}^{2}$

단계 1

$36 {(m + n)}^{2}$ 을 ${(6 (m + n))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(6 (m + n))}^{2} - 121 {(m - n)}^{2}$

단계 2

$121 {(m - n)}^{2}$ 을 ${(11 (m - n))}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(6 (m + n))}^{2} - {(11 (m - n))}^{2}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 6 (m + n)$ 이고 $b = 11 (m - n)$ 입니다.

$(6 (m + n) + 11 (m - n)) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(6 m + 6 n + 11 (m - n)) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(6 m + 6 n + 11 m + 11 (- n)) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

단계 4.3

$- 1$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$(6 m + 6 n + 11 m - 11 n) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

단계 4.4

$6 m$ 를 $11 m$ 에 더합니다.

$(17 m + 6 n - 11 n) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

단계 4.5

$6 n$ 에서 $11 n$ 을 뺍니다.

$(17 m - 5 n) (6 (m + n) - (11 (m - n)))$

단계 4.6

분배 법칙을 적용합니다.

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - (11 (m - n)))$

단계 4.7

분배 법칙을 적용합니다.

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - (11 m + 11 (- n)))$

단계 4.8

$- 1$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - (11 m - 11 n))$

단계 4.9

분배 법칙을 적용합니다.

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - (11 m) - (- 11 n))$

단계 4.10

$11$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - 11 m - (- 11 n))$

단계 4.11

$- 11$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(17 m - 5 n) (6 m + 6 n - 11 m + 11 n)$

단계 4.12

$6 m$ 에서 $11 m$ 을 뺍니다.

$(17 m - 5 n) (- 5 m + 6 n + 11 n)$

단계 4.13

$6 n$ 를 $11 n$ 에 더합니다.

$(17 m - 5 n) (- 5 m + 17 n)$

단계 5

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- 5 m + 17 n$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 5 m$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(17 m - 5 n) (- (5 m) + 17 n)$

단계 5.1.2

$17 n$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(17 m - 5 n) (- (5 m) - (- 17 n))$

단계 5.1.3

$- (5 m) - (- 17 n)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(17 m - 5 n) (- (5 m - 17 n))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(17 m - 5 n) \cdot - 1 (5 m - 17 n)$

단계 6

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- ((17 m - 5 n) (5 m - 17 n))$

단계 7

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (17 m - 5 n) (5 m - 17 n)$