대수 예제

$\frac{1}{1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x} - \frac{1}{x}}}$

단계 1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x}}}$

$\frac{1}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{1 - (1 \frac{x}{x - 1})}$

단계 2.2

$\frac{x}{x - 1}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1 - \frac{x}{x - 1}}$

단계 2.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} - \frac{x}{x - 1}}$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{\frac{x - 1 - x}{x - 1}}$

단계 2.5

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{\frac{x - x - 1}{x - 1}}$

단계 2.6

인수분해된 형태로 $\frac{x - x - 1}{x - 1}$ 를 다시 씁니다.

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단계 2.6.1

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{\frac{0 - 1}{x - 1}}$

단계 2.6.2

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{\frac{- 1}{x - 1}}$

$\frac{1}{\frac{- 1}{x - 1}}$

단계 2.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{- \frac{1}{x - 1}}$

$\frac{1}{- \frac{1}{x - 1}}$

단계 3

$1$ 및 $- 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$1$ 을 $- 1 (- 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{1}{x - 1}}$

단계 3.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$

$- \frac{1}{\frac{1}{x - 1}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- (1 (x - 1))$

단계 5

$x - 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (x - 1)$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$- x - - 1$

단계 7

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- x + 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$