대수 예제

$x^{2} - \frac{4}{5} x = 3$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$x$ 와 $\frac{4}{5}$ 을 묶습니다.

$x^{2} - \frac{x \cdot 4}{5} = 3$

단계 1.1.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x^{2} - \frac{4 x}{5} = 3$

$x^{2} - \frac{4 x}{5} = 3$

$x^{2} - \frac{4 x}{5} = 3$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x^{2} - \frac{4 x}{5} - 3 = 0$

$x^{2} - \frac{4 x}{5} - 3 = 0$

단계 2

식 전체에 최소공분모 $5$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x^{2} + 5 (- \frac{4 x}{5}) + 5 \cdot - 3 = 0$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$- \frac{4 x}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$5 x^{2} + 5 (\frac{- 4 x}{5}) + 5 \cdot - 3 = 0$

단계 2.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$5 x^{2} + 5 (\frac{- 4 x}{5}) + 5 \cdot - 3 = 0$

단계 2.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$5 x^{2} - 4 x + 5 \cdot - 3 = 0$

$5 x^{2} - 4 x + 5 \cdot - 3 = 0$

단계 2.2.2

$5$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$5 x^{2} - 4 x - 15 = 0$

$5 x^{2} - 4 x - 15 = 0$

$5 x^{2} - 4 x - 15 = 0$

단계 3

이차 방정식의 판별식은 근의 공식에서 근호 안의 식입니다.

$b^{2} - 4 (a c)$

단계 4

$a$ , $b$ , $c$ 값을 대입합니다.

${(- 4)}^{2} - 4 (5 \cdot - 15)$

단계 5

판별식을 구하기 위하여 값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$16 - 4 (5 \cdot - 15)$

단계 5.1.2

$- 4 (5 \cdot - 15)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$5$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$16 - 4 \cdot - 75$

단계 5.1.2.2

$- 4$ 에 $- 75$ 을 곱합니다.

$16 + 300$

$16 + 300$

$16 + 300$

단계 5.2

$16$ 를 $300$ 에 더합니다.

$316$

$316$

단계 6

이차식의 근의 유형은 판별식 $(Δ)$ 의 값에 따라 세 가지 유형 중 하나에 속하게 됩니다.

$Δ > 0$ 는 서로 다른 $2$ 개의 유일한 실근을 갖는 것을 의미합니다.

$Δ = 0$ 는 $2$ 개의 동일한 실근 또는 $1$ 개의 유일한 실근을 갖는 것을 의미합니다.

$Δ < 0$ 는 실근을 갖지 않고 $2$ 개의 허근을 갖는 것을 의미합니다.

판별식이 $0$ 보다 크므로 두 개의 실근을 갖습니다.

두 개의 실근

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$