대수 예제

$\frac{c^{2} - 4}{c + 3} \div \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{c^{2} - 4}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{c^{2} - 2^{2}}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = c$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$c + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{c - 2}{c + 3} (3 (c^{2} - 9))$

단계 3.2

$3$ 와 $\frac{c - 2}{c + 3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 (c - 2)}{c + 3} (c^{2} - 9)$

단계 3.3

$\frac{3 (c - 2)}{c + 3}$ 에 $c^{2} - 9$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (c - 2) (c^{2} - 9)}{c + 3}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (c - 2) (c^{2} - 3^{2})}{c + 3}$

단계 4.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = c$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{3 (c - 2) (c + 3) (c - 3)}{c + 3}$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$c + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (c - 2) (c + 3) (c - 3)}{c + 3}$

단계 5.1.2

$3 (c - 2) (c - 3)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 (c - 2) (c - 3)$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(3 c + 3 \cdot - 2) (c - 3)$

단계 5.3

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$(3 c - 6) (c - 3)$

단계 6

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 c - 6) (c - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 c (c - 3) - 6 (c - 3)$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 c \cdot c + 3 c \cdot - 3 - 6 (c - 3)$

단계 6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 c \cdot c + 3 c \cdot - 3 - 6 c - 6 \cdot - 3$

단계 7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

지수를 더하여 $c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1.1

$c$ 를 옮깁니다.

$3 (c \cdot c) + 3 c \cdot - 3 - 6 c - 6 \cdot - 3$

단계 7.1.1.2

$c$ 에 $c$ 을 곱합니다.

$3 c^{2} + 3 c \cdot - 3 - 6 c - 6 \cdot - 3$

단계 7.1.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 c^{2} - 9 c - 6 c - 6 \cdot - 3$

단계 7.1.3

$- 6$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$3 c^{2} - 9 c - 6 c + 18$

단계 7.2

$- 9 c$ 에서 $6 c$ 을 뺍니다.

$3 c^{2} - 15 c + 18$