대수 예제

$f (x) = \frac{1}{16} (x + 2) (x - 2) (x - 4)$

단계 1

$x = 0$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{16} - \frac{{(0)}^{2}}{4} - \frac{0}{4} + 1$

단계 1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$\frac{{(0)}^{2}}{4}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{16} - (\frac{{(0)}^{2}}{4} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{0}{4} + 1$

단계 1.2.1.2

$\frac{{(0)}^{2}}{4}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{16} - \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{0}{4} + 1$

단계 1.2.1.3

$\frac{0}{4}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{16} - \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{4 \cdot 4} - (\frac{0}{4} \cdot \frac{4}{4}) + 1$

단계 1.2.1.4

$\frac{0}{4}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{16} - \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{0 \cdot 4}{4 \cdot 4} + 1$

단계 1.2.1.5

$1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{16} - \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{0 \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{1}{1}$

단계 1.2.1.6

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{16} - \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{0 \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{16}{16}$

단계 1.2.1.7

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{16} - \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{0 \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{16}{16}$

단계 1.2.1.8

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{16} - \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{16} - \frac{0 \cdot 4}{4 \cdot 4} + \frac{16}{16}$

단계 1.2.1.9

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3}}{16} - \frac{{(0)}^{2} \cdot 4}{16} - \frac{0 \cdot 4}{16} + \frac{16}{16}$

단계 1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} - {(0)}^{2} \cdot 4 + 0 \cdot 4 + 16}{16}$

단계 1.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 4 + 16}{16}$

단계 1.2.3.2

$- 0 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 4 + 16}{16}$

단계 1.2.3.2.2

$0$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 + 0 \cdot 4 + 16}{16}$

단계 1.2.3.3

$0$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 + 0 + 16}{16}$

단계 1.2.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

${(0)}^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 0 + 16}{16}$

단계 1.2.4.2

${(0)}^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (0) = \frac{{(0)}^{3} + 16}{16}$

단계 1.2.4.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = \frac{0 + 16}{16}$

단계 1.2.4.4

$0$ 를 $16$ 에 더합니다.

$f (0) = \frac{16}{16}$

단계 1.2.4.5

$16$ 을 $16$ 로 나눕니다.

$f (0) = 1$

단계 1.2.5

최종 답은 $1$ 입니다.

$1$

단계 1.3

$1$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 1$

단계 2

$x = 2$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = \frac{{(2)}^{3}}{16} - \frac{{(2)}^{2}}{4} - \frac{2}{4} + 1$

단계 2.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (2) = 1 + \frac{{(2)}^{3}}{16} + \frac{- {(2)}^{2} - 2}{4}$

단계 2.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (2) = 1 + \frac{{(2)}^{3}}{16} + \frac{- 1 \cdot 4 - 2}{4}$

단계 2.2.2.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (2) = 1 + \frac{{(2)}^{3}}{16} + \frac{- 4 - 2}{4}$

단계 2.2.3

$- 4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (2) = 1 + \frac{{(2)}^{3}}{16} + \frac{- 6}{4}$

단계 2.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (2) = 1 + \frac{8}{16} + \frac{- 6}{4}$

단계 2.2.4.2

$8$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.2.1

$8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$f (2) = 1 + \frac{8 (1)}{16} + \frac{- 6}{4}$

단계 2.2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.2.2.1

$16$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$f (2) = 1 + \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 2} + \frac{- 6}{4}$

단계 2.2.4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (2) = 1 + \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 2} + \frac{- 6}{4}$

단계 2.2.4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (2) = 1 + \frac{1}{2} + \frac{- 6}{4}$

단계 2.2.4.3

$- 6$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.3.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (2) = 1 + \frac{1}{2} + \frac{2 (- 3)}{4}$

단계 2.2.4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.3.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (2) = 1 + \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

단계 2.2.4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (2) = 1 + \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

단계 2.2.4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (2) = 1 + \frac{1}{2} + \frac{- 3}{2}$

단계 2.2.4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (2) = 1 + \frac{1}{2} - \frac{3}{2}$

단계 2.2.5

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (2) = 1 + \frac{1 - 3}{2}$

단계 2.2.5.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.2.1

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (2) = 1 + \frac{- 2}{2}$

단계 2.2.5.2.2

$- 2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$f (2) = 1 - 1$

단계 2.2.5.2.3

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (2) = 0$

단계 2.2.6

최종 답은 $0$ 입니다.

$0$

단계 2.3

$0$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 0$

단계 3

$x = 1$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = \frac{{(1)}^{3}}{16} - \frac{{(1)}^{2}}{4} - \frac{1}{4} + 1$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (1) = 1 + \frac{{(1)}^{3}}{16} + \frac{- {(1)}^{2} - 1}{4}$

단계 3.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = 1 + \frac{{(1)}^{3}}{16} + \frac{- 1 \cdot 1 - 1}{4}$

단계 3.2.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = 1 + \frac{{(1)}^{3}}{16} + \frac{- 1 - 1}{4}$

단계 3.2.3

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$f (1) = 1 + \frac{{(1)}^{3}}{16} + \frac{- 2}{4}$

단계 3.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = 1 + \frac{1}{16} + \frac{- 2}{4}$

단계 3.2.4.2

$- 2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.2.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (1) = 1 + \frac{1}{16} + \frac{2 (- 1)}{4}$

단계 3.2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (1) = 1 + \frac{1}{16} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

단계 3.2.4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (1) = 1 + \frac{1}{16} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

단계 3.2.4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (1) = 1 + \frac{1}{16} + \frac{- 1}{2}$

단계 3.2.4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (1) = 1 + \frac{1}{16} - \frac{1}{2}$

단계 3.2.5

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

$1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$f (1) = \frac{1}{1} + \frac{1}{16} - \frac{1}{2}$

단계 3.2.5.2

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$f (1) = \frac{1}{1} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16} - \frac{1}{2}$

단계 3.2.5.3

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$f (1) = \frac{16}{16} + \frac{1}{16} - \frac{1}{2}$

단계 3.2.5.4

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$f (1) = \frac{16}{16} + \frac{1}{16} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{8}{8})$

단계 3.2.5.5

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

$f (1) = \frac{16}{16} + \frac{1}{16} - \frac{8}{2 \cdot 8}$

단계 3.2.5.6

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$f (1) = \frac{16}{16} + \frac{1}{16} - \frac{8}{16}$

단계 3.2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (1) = \frac{16 + 1 - 8}{16}$

단계 3.2.7

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.7.1

$16$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (1) = \frac{17 - 8}{16}$

단계 3.2.7.2

$17$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$f (1) = \frac{9}{16}$

단계 3.2.8

최종 답은 $\frac{9}{16}$ 입니다.

$\frac{9}{16}$

단계 3.3

$\frac{9}{16}$ 를 소수로 변환합니다.

$y = 0.5625$

단계 4

$x = 3$ 인 점을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = \frac{{(3)}^{3}}{16} - \frac{{(3)}^{2}}{4} - \frac{3}{4} + 1$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (3) = 1 + \frac{{(3)}^{3}}{16} + \frac{- {(3)}^{2} - 3}{4}$

단계 4.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (3) = 1 + \frac{{(3)}^{3}}{16} + \frac{- 1 \cdot 9 - 3}{4}$

단계 4.2.2.2

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (3) = 1 + \frac{{(3)}^{3}}{16} + \frac{- 9 - 3}{4}$

단계 4.2.3

$- 9$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$f (3) = 1 + \frac{{(3)}^{3}}{16} + \frac{- 12}{4}$

단계 4.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (3) = 1 + \frac{27}{16} + \frac{- 12}{4}$

단계 4.2.4.2

$- 12$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$f (3) = 1 + \frac{27}{16} - 3$

단계 4.2.5

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1

$1$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$f (3) = \frac{1}{1} + \frac{27}{16} - 3$

단계 4.2.5.2

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$f (3) = \frac{1}{1} \cdot \frac{16}{16} + \frac{27}{16} - 3$

단계 4.2.5.3

$\frac{1}{1}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$f (3) = \frac{16}{16} + \frac{27}{16} - 3$

단계 4.2.5.4

$- 3$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$f (3) = \frac{16}{16} + \frac{27}{16} + \frac{- 3}{1}$

단계 4.2.5.5

$\frac{- 3}{1}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$f (3) = \frac{16}{16} + \frac{27}{16} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{16}{16}$

단계 4.2.5.6

$\frac{- 3}{1}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$f (3) = \frac{16}{16} + \frac{27}{16} + \frac{- 3 \cdot 16}{16}$

단계 4.2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (3) = \frac{16 + 27 - 3 \cdot 16}{16}$

단계 4.2.7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.7.1

$- 3$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$f (3) = \frac{16 + 27 - 48}{16}$

단계 4.2.7.2

$16$ 를 $27$ 에 더합니다.

$f (3) = \frac{43 - 48}{16}$

단계 4.2.7.3

$43$ 에서 $48$ 을 뺍니다.

$f (3) = \frac{- 5}{16}$

단계 4.2.7.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (3) = - \frac{5}{16}$

단계 4.2.8

최종 답은 $- \frac{5}{16}$ 입니다.

$- \frac{5}{16}$

단계 4.3

$- \frac{5}{16}$ 를 소수로 변환합니다.

$y = - 0.3125$

단계 5

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 0.562 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 0.312 \\ 4 & 0 \end{array}$

단계 6

삼차 함수의 그래프는 함수의 형태와 선택된 점을 사용하여 그릴 수 있습니다.

왼쪽으로 내려가고 오른쪽으로 올라감

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 0.562 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 0.312 \\ 4 & 0 \end{array}$

단계 7