대수 예제

$x + 4 = \frac{x - 2}{x}$

단계 1

$1$ 의 인수를 각 항에 곱하여 모든 분모를 같게 만듭니다. 이 경우 모든 항의 분모가 $x$ 이 되도록 합니다.

$x \cdot \frac{x}{x} + 4 \cdot \frac{x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

단계 2

식에 $1$ 인자를 곱하여 $x$ 의 최소공분모(LCD)를 만듭니다.

$x \cdot x$

단계 3

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{x} + 4 \cdot \frac{x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

단계 4

식에 $1$ 인자를 곱하여 $x$ 의 최소공분모(LCD)를 만듭니다.

$4 \cdot x$

단계 5

$4$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{x} + \frac{4 x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

단계 6

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$x \frac{x}{x} + 4 \cdot \frac{x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

단계 6.2

$x$ 와 $\frac{x}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{x \cdot x}{x} + 4 \cdot \frac{x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

단계 6.3

$4$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot x}{x} + 4 \frac{x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

단계 6.4

$4$ 와 $\frac{x}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{4 x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

단계 6.5

공약수를 소거하여 수식 $\frac{x \cdot x}{x}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{4 x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

단계 6.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{1} + \frac{4 x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

단계 6.6

공약수를 소거하여 수식 $\frac{4 x}{x}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{1} + \frac{4 x}{x} = \frac{x - 2}{x}$

단계 6.6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{1} + \frac{4}{1} = \frac{x - 2}{x}$

단계 6.7

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x + \frac{4}{1} = \frac{x - 2}{x}$

단계 6.8

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x + 4 = \frac{x - 2}{x}$

단계 7

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

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단계 7.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, 1, x$

단계 7.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$x$

단계 8

$x + 4 = \frac{x - 2}{x}$ 의 각 항에 $x$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

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단계 8.1

$x + 4 = \frac{x - 2}{x}$ 의 각 항에 $x$ 을 곱합니다.

$x \cdot x + 4 x = \frac{x - 2}{x} x$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x = \frac{x - 2}{x} x$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 8.3.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + 4 x = \frac{x - 2}{x} x$

단계 8.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 4 x = x - 2$

단계 9

식을 풉니다.

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단계 9.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 9.1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 4 x - x = - 2$

단계 9.1.2

$4 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 3 x = - 2$

단계 9.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x^{2} + 3 x + 2 = 0$

단계 9.3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 3 x + 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $2$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$1, 2$

단계 9.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x + 1) (x + 2) = 0$

단계 9.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 1 = 0$

$x + 2 = 0$

단계 9.5

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 9.5.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 9.5.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 9.6

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 9.6.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 9.7

$(x + 1) (x + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 1, - 2$