대수 예제

$x^{3} \cdot y^{2} (\frac{x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m}}{z^{- 5}}) = x^{5} y^{5} z$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m}}{z^{- 5}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m}$ 에서 $z^{- 5}$ 를 인수분해합니다.

$x^{3} \cdot (y^{2} \frac{z^{- 5} (x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m + 5})}{z^{- 5}}) = x^{5} y^{5} z$

단계 1.1.2

$1$ 을 곱합니다.

$x^{3} \cdot (y^{2} \frac{z^{- 5} (x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m + 5})}{z^{- 5} \cdot 1}) = x^{5} y^{5} z$

단계 1.1.3

공약수로 약분합니다.

$x^{3} \cdot (y^{2} \frac{z^{- 5} (x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m + 5})}{z^{- 5} \cdot 1}) = x^{5} y^{5} z$

단계 1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$x^{3} \cdot (y^{2} \frac{x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m + 5}}{1}) = x^{5} y^{5} z$

단계 1.2

$x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m + 5}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{3} \cdot (y^{2} (x^{2} \cdot y^{3} \cdot z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

단계 1.3

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$y^{3}$ 를 옮깁니다.

$x^{3} \cdot (y^{3} y^{2} (x^{2} \cdot z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

단계 1.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{3} \cdot (y^{3 + 2} (x^{2} \cdot z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

단계 1.3.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{3} \cdot (y^{5} (x^{2} \cdot z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

단계 1.4

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$x^{2} x^{3} \cdot (y^{5} (z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

단계 1.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 3} \cdot (y^{5} (z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

단계 1.4.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{5} \cdot (y^{5} (z^{m + 5})) = x^{5} y^{5} z$

단계 1.5

$y^{5}$ 에 $z^{m + 5}$ 을 곱합니다.

$x^{5} \cdot (y^{5} z^{m + 5}) = x^{5} y^{5} z$

단계 1.6

괄호를 제거합니다.

$x^{5} \cdot y^{5} z^{m + 5} = x^{5} y^{5} z$

단계 2

$x^{5} \cdot (y^{5} z^{m + 5}) = x^{5} y^{5} z$ 의 각 항을 $x^{5} y^{5}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{5} \cdot (y^{5} z^{m + 5}) = x^{5} y^{5} z$ 의 각 항을 $x^{5} y^{5}$ 로 나눕니다.

$\frac{x^{5} \cdot (y^{5} z^{m + 5})}{x^{5} y^{5}} = \frac{x^{5} y^{5} z}{x^{5} y^{5}}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$x^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{5} \cdot (y^{5} z^{m + 5})}{x^{5} y^{5}} = \frac{x^{5} y^{5} z}{x^{5} y^{5}}$

단계 2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{5} z^{m + 5}}{y^{5}} = \frac{x^{5} y^{5} z}{x^{5} y^{5}}$

단계 2.2.2

$y^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{5} z^{m + 5}}{y^{5}} = \frac{x^{5} y^{5} z}{x^{5} y^{5}}$

단계 2.2.2.2

$z^{m + 5}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z^{m + 5} = \frac{x^{5} y^{5} z}{x^{5} y^{5}}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$z^{m + 5} = \frac{x^{5} y^{5} z}{x^{5} y^{5}}$

단계 2.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$z^{m + 5} = \frac{y^{5} z}{y^{5}}$

단계 2.3.2

$y^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$z^{m + 5} = \frac{y^{5} z}{y^{5}}$

단계 2.3.2.2

$z$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z^{m + 5} = z$

단계 3

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$z^{m + 5} = z^{1}$

단계 4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$m + 5 = 1$

단계 5

$m$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 5.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$m = 1 - 5$

단계 5.2

$1$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$m = - 4$