대수 예제

$\frac{- \frac{4}{x + 7} + \frac{2}{x - 7}}{- \frac{3}{x - 7}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(- \frac{4}{x + 7} + \frac{2}{x - 7}) (- \frac{x - 7}{3})$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{4}{x + 7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 7}{x - 7}$ 을 곱합니다.

$(- \frac{4}{x + 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} + \frac{2}{x - 7}) (- \frac{x - 7}{3})$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{x - 7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 7}{x + 7}$ 을 곱합니다.

$(- \frac{4}{x + 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} + \frac{2}{x - 7} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}) (- \frac{x - 7}{3})$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x + 7) (x - 7)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{4}{x + 7}$ 에 $\frac{x - 7}{x - 7}$ 을 곱합니다.

$(- \frac{4 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} + \frac{2}{x - 7} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}) (- \frac{x - 7}{3})$

단계 4.2

$\frac{2}{x - 7}$ 에 $\frac{x + 7}{x + 7}$ 을 곱합니다.

$(- \frac{4 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} + \frac{2 (x + 7)}{(x - 7) (x + 7)}) (- \frac{x - 7}{3})$

단계 4.3

$(x - 7) (x + 7)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$(- \frac{4 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} + \frac{2 (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}) (- \frac{x - 7}{3})$

단계 5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 4 (x - 7) + 2 (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)} (- \frac{x - 7}{3})$

단계 5.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- \frac{- 4 (x - 7) + 2 (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x - 7}{3}$

단계 5.3

$x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- \frac{- 4 (x - 7) + 2 (x + 7)}{(x + 7) (x - 7)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{x - 7}{3}$

단계 5.3.2

$(x + 7) (x - 7)$ 에서 $x - 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{(x - 7) (x + 7)} \cdot \frac{x - 7}{3}$

단계 5.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{(x - 7) (x + 7)} \cdot \frac{x - 7}{3}$

단계 5.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{x + 7} \cdot \frac{1}{3}$

단계 5.4

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{x + 7}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{- (- 4 (x - 7) + 2 (x + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 4 (x - 7) + 2 (x + 7)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 4 (x - 7)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (2 (- 2 (x - 7)) + 2 (x + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

단계 6.1.2

$2 (- 2 (x - 7)) + 2 (x + 7)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (2 (- 2 (x - 7) + x + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- (2 (- 2 x - 2 \cdot - 7 + x + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

단계 6.3

$- 2$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{- (2 (- 2 x + 14 + x + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

단계 6.4

$- 2 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{- (2 (- x + 14 + 7))}{(x + 7) \cdot 3}$

단계 6.5

$14$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{- 1 \cdot 2 (- x + 21)}{(x + 7) \cdot 3}$

단계 6.6

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 (- x + 21)}{(x + 7) \cdot 3}$

단계 7

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x + 7$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{- 2 (- x + 21)}{3 \cdot (x + 7)}$

단계 7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 (- x + 21)}{3 \cdot (x + 7)}$

단계 7.3

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2 (- (x) + 21)}{3 (x + 7)}$

단계 7.4

$21$ 을 $- 1 (- 21)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{2 (- (x) - 1 (- 21))}{3 (x + 7)}$

단계 7.5

$- (x) - 1 (- 21)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{2 (- (x - 21))}{3 (x + 7)}$

단계 7.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1

$- (x - 21)$ 을 $- 1 (x - 21)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{2 (- 1 (x - 21))}{3 (x + 7)}$

단계 7.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{2 (x - 21)}{3 (x + 7)}$

단계 7.6.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{2 (x - 21)}{3 (x + 7)}$

단계 7.6.4

$\frac{2 (x - 21)}{3 (x + 7)}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (x - 21)}{3 (x + 7)}$