대수 예제

$x^{2} + 8 x + 16 - x c^{2} - 4 c^{2}$

단계 1

항을 다시 묶습니다.

$- x c^{2} - 4 c^{2} + x^{2} + 8 x + 16$

단계 2

$- x c^{2} - 4 c^{2}$ 에서 $- c^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- 1 c^{2} x - 4 c^{2} + x^{2} + 8 x + 16$

단계 2.2

$- 1 c^{2} x$ 에서 $- c^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- 1 c^{2} (x) - 4 c^{2} + x^{2} + 8 x + 16$

단계 2.3

$- 4 c^{2}$ 에서 $- c^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- 1 c^{2} (x) - c^{2} (4) + x^{2} + 8 x + 16$

단계 2.4

$- 1 c^{2} (x) - c^{2} (4)$ 에서 $- 1 c^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- 1 c^{2} (x + 4) + x^{2} + 8 x + 16$

단계 3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 3.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 c^{2} (x + 4) + x^{2} + 8 x + 4^{2}$

단계 3.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

단계 3.3

다항식을 다시 씁니다.

$- 1 c^{2} (x + 4) + x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}$

단계 3.4

$a = x$ 이고 $b = 4$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$- 1 c^{2} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

단계 4

$- 1 c^{2} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$ 에서 $x + 4$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1

$- 1 c^{2} (x + 4)$ 에서 $x + 4$ 를 인수분해합니다.

$(x + 4) (- 1 c^{2}) + {(x + 4)}^{2}$

단계 4.2

${(x + 4)}^{2}$ 에서 $x + 4$ 를 인수분해합니다.

$(x + 4) (- 1 c^{2}) + (x + 4) (x + 4)$

단계 4.3

$(x + 4) (- 1 c^{2}) + (x + 4) (x + 4)$ 에서 $x + 4$ 를 인수분해합니다.

$(x + 4) (- 1 c^{2} + x + 4)$

단계 5

$- 1 c^{2}$ 을 $- c^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 4) (- c^{2} + x + 4)$

단계 6

인수분해합니다.

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단계 6.1

$- c^{2} + x + 4$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- c^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(x + 4) (- (c^{2}) + x + 4)$

단계 6.1.2

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(x + 4) (- (c^{2}) - 1 (- x) + 4)$

단계 6.1.3

$4$ 을 $- 1 (- 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 4) (- (c^{2}) - 1 (- x) - 1 (- 4))$

단계 6.1.4

$- (c^{2}) - 1 (- x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(x + 4) (- (c^{2} - x) - 1 (- 4))$

단계 6.1.5

$- (c^{2} - x) - 1 (- 4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$(x + 4) (- (c^{2} - x - 4))$

단계 6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x + 4) \cdot - 1 (c^{2} - x - 4)$

단계 7

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- ((x + 4) (c^{2} - x - 4))$

단계 8

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (x + 4) (c^{2} - x - 4)$