대수 예제

$7 x {(- 7 x + 1)}^{- \frac{2}{3}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$7 x \frac{1}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

단계 2

$7 x \frac{1}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$7$ 와 $\frac{1}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 을 묶습니다.

$x \frac{7}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

단계 2.2

$x$ 와 $\frac{7}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{x \cdot 7}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

단계 3

$x$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$\frac{7 \cdot x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

단계 4

$7$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 6

$- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ 와 $\frac{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 x - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 8

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 9

인수분해된 형태로 $\frac{- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$ 를 다시 씁니다.

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단계 9.1

$- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} + 7 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 9.1.1

$- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ 와 $7 x$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{7 x - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 9.1.2

$7 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (- 7 x) - 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 9.1.3

$- 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (- 7 x) - (2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 9.1.4

$- (- 7 x) - (2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 9.2

지수를 더하여 ${(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}$ 에 ${(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 9.2.1

${(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- (- 7 x + 2 ({(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3}} {(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}))}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 9.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{1 + 2}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 9.2.4

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{\frac{3}{3}})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 9.2.5

$3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{- (- 7 x + 2 {(- 7 x + 1)}^{1})}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 9.3

$2 {(- 7 x + 1)}^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{- (- 7 x + 2 (- 7 x + 1))}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 9.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- (- 7 x + 2 (- 7 x) + 2 \cdot 1)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 9.5

$- 7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- (- 7 x - 14 x + 2 \cdot 1)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 9.6

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- (- 7 x - 14 x + 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 9.7

$- 7 x$ 에서 $14 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- (- 21 x + 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 10

인수분해합니다.

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단계 10.1

$- 21 x + 2$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 10.1.1

$- 21 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (- (21 x) + 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 10.1.2

$2$ 을 $- 1 (- 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (- (21 x) - 1 (- 2))}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 10.1.3

$- (21 x) - 1 (- 2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- - (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 10.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{- - 1 (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 11

지수를 묶습니다.

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단계 11.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{- - (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 11.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 (21 x - 2)}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$

단계 11.3

$21 x - 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{21 x - 2}{{(- 7 x + 1)}^{\frac{2}{3}}}$