대수 예제

$| \frac{x}{3} - 1 | = \frac{x}{6} + 2$

단계 1

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$\frac{x}{3} - 1 = \pm (\frac{x}{6} + 2)$

단계 2

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{6} + 2$

단계 2.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에서 $\frac{x}{6}$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{3} - 1 - \frac{x}{6} = 2$

단계 2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} - 1 = 2$

단계 2.2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} - 1 = 2$

단계 2.2.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} - 1 = 2$

단계 2.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 2 - x}{6} - 1 = 2$

단계 2.2.5

$x \cdot 2$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$x$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{2 \cdot x - x}{6} - 1 = 2$

단계 2.2.5.2

$2 \cdot x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{x}{6} - 1 = 2$

단계 2.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$\frac{x}{6} = 2 + 1$

단계 2.3.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x}{6} = 3$

단계 2.4

방정식의 양변에 $6$ 을 곱합니다.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

단계 2.5

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

단계 2.5.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 6 \cdot 3$

단계 2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = 18$

단계 2.6

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$\frac{x}{3} - 1 = - (\frac{x}{6} + 2)$

단계 2.7

$- (\frac{x}{6} + 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

다시 씁니다.

$\frac{x}{3} - 1 = 0 + 0 - (\frac{x}{6} + 2)$

단계 2.7.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\frac{x}{3} - 1 = - (\frac{x}{6} + 2)$

단계 2.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x}{3} - 1 = - \frac{x}{6} - 1 \cdot 2$

단계 2.7.4

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} - 1 = - \frac{x}{6} - 2$

단계 2.8

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

방정식의 양변에 $\frac{x}{6}$ 를 더합니다.

$\frac{x}{3} - 1 + \frac{x}{6} = - 2$

단계 2.8.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} - 1 = - 2$

단계 2.8.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.3.1

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{6} - 1 = - 2$

단계 2.8.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x}{6} - 1 = - 2$

단계 2.8.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 2 + x}{6} - 1 = - 2$

단계 2.8.5

$x \cdot 2$ 를 $x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.5.1

$x$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{2 \cdot x + x}{6} - 1 = - 2$

단계 2.8.5.2

$2 \cdot x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{3 \cdot x}{6} - 1 = - 2$

단계 2.8.6

$3$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.6.1

$3 \cdot x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x)}{6} - 1 = - 2$

단계 2.8.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.6.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} - 1 = - 2$

단계 2.8.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3 \cdot 2} - 1 = - 2$

단계 2.8.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{2} - 1 = - 2$

단계 2.9

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$\frac{x}{2} = - 2 + 1$

단계 2.9.2

$- 2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x}{2} = - 1$

단계 2.10

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 1$

단계 2.11

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.11.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.11.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.11.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot - 1$

단계 2.11.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 \cdot - 1$

단계 2.11.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.11.2.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = - 2$

단계 2.12

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 18, - 2$