대수 예제

$x^{2} + y^{2} = 25$

단계 1

$x$ 에 $- 2$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

${(- 2)}^{2} + y^{2} = 25$

단계 2

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 + y^{2} = 25$

단계 2.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$y^{2} = 25 - 4$

단계 2.2.2

$25$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$y^{2} = 21$

단계 2.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{21}$

단계 2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \sqrt{21}$

단계 2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \sqrt{21}$

단계 2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

단계 3

$x$ 에 $- 1$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

${(- 1)}^{2} + y^{2} = 25$

단계 4

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 + y^{2} = 25$

단계 4.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$y^{2} = 25 - 1$

단계 4.2.2

$25$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$y^{2} = 24$

단계 4.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{24}$

단계 4.4

$\pm \sqrt{24}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$24$ 을 $2^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \pm \sqrt{4 (6)}$

단계 4.4.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

단계 4.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm 2 \sqrt{6}$

단계 4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = 2 \sqrt{6}$

단계 4.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - 2 \sqrt{6}$

단계 4.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

단계 5

$x$ 에 $0$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

${(0)}^{2} + y^{2} = 25$

단계 6

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

${(0)}^{2} + y^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$0 + y^{2} = 25$

단계 6.1.2

$0$ 를 $y^{2}$ 에 더합니다.

$y^{2} = 25$

단계 6.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{25}$

단계 6.3

$\pm \sqrt{25}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

단계 6.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm 5$

단계 6.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = 5$

단계 6.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - 5$

단계 6.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = 5, - 5$

단계 7

$x$ 에 $1$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

${(1)}^{2} + y^{2} = 25$

단계 8

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + y^{2} = 25$

단계 8.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$y^{2} = 25 - 1$

단계 8.2.2

$25$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$y^{2} = 24$

단계 8.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{24}$

단계 8.4

$\pm \sqrt{24}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$24$ 을 $2^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \pm \sqrt{4 (6)}$

단계 8.4.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

단계 8.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm 2 \sqrt{6}$

단계 8.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = 2 \sqrt{6}$

단계 8.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - 2 \sqrt{6}$

단계 8.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

단계 9

$x$ 에 $2$ 를 대입하고 $y$ 를 구합니다.

${(2)}^{2} + y^{2} = 25$

단계 10

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 + y^{2} = 25$

단계 10.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$y^{2} = 25 - 4$

단계 10.2.2

$25$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$y^{2} = 21$

단계 10.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{21}$

단계 10.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \sqrt{21}$

단계 10.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \sqrt{21}$

단계 10.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

단계 11

방정식의 그래프를 그릴 때 사용가능한 값들을 포함한 표입니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \sqrt{21} \\ - 1 & - \sqrt{21} \\ 0 & 2 \sqrt{6} \\ 1 & - 2 \sqrt{6} \\ 2 & 5 \end{array}$

단계 12