대수 예제

$(2, - 12)$ , $(3, - 24)$

단계 1

주어진 점의 값을 지수함수 $y = a b^{x}$ 에 대한 공식에 대입합니다.

$- 12 = a b^{2}$

$- 24 = a b^{3}$

단계 2

$a$ 및 $b$ 에 대해 두 방정식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 12 = a b^{2}$ 의 $a$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$a b^{2} = - 12$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a b^{2} = - 12$

$- 24 = a b^{3}$

단계 2.1.2

$a b^{2} = - 12$ 의 각 항을 $b^{2}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$a b^{2} = - 12$ 의 각 항을 $b^{2}$ 로 나눕니다.

$\frac{a b^{2}}{b^{2}} = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

단계 2.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1

$b^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a b^{2}}{b^{2}} = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

단계 2.1.2.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

단계 2.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

단계 2.2

각 방정식에서 $a$ 를 모두 $- \frac{12}{b^{2}}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 24 = a b^{3}$ 의 $a$ 를 모두 $- \frac{12}{b^{2}}$ 로 바꿉니다.

$- 24 = (- \frac{12}{b^{2}}) \cdot b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

단계 2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$b^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$- \frac{12}{b^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 24 = \frac{- 12}{b^{2}} \cdot b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

단계 2.2.2.1.2

$b^{3}$ 에서 $b^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- 24 = \frac{- 12}{b^{2}} \cdot (b^{2} b)$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

단계 2.2.2.1.3

공약수로 약분합니다.

$- 24 = \frac{- 12}{b^{2}} \cdot (b^{2} b)$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

단계 2.2.2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- 24 = - 12 \cdot b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = - 12 b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = - 12 b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = - 12 b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

단계 2.3

$- 24 = - 12 b$ 의 $b$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 12 b = - 24$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 12 b = - 24$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

단계 2.3.2

$- 12 b = - 24$ 의 각 항을 $- 12$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$- 12 b = - 24$ 의 각 항을 $- 12$ 로 나눕니다.

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

단계 2.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$- 12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

단계 2.3.2.2.1.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

단계 2.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.3.1

$- 24$ 을 $- 12$ 로 나눕니다.

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

단계 2.4

각 방정식에서 $b$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$a = - \frac{12}{b^{2}}$ 의 $b$ 를 모두 $2$ 로 바꿉니다.

$a = - \frac{12}{{(2)}^{2}}$

$b = 2$

단계 2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$- \frac{12}{{(2)}^{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$a = - \frac{12}{4}$

$b = 2$

단계 2.4.2.1.2

$12$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$a = - 1 \cdot 3$

$b = 2$

단계 2.4.2.1.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a = - 3$

$b = 2$

$a = - 3$

$b = 2$

$a = - 3$

$b = 2$

$a = - 3$

$b = 2$

단계 2.5

모든 해를 나열합니다.

$a = - 3, b = 2$

단계 3

$a$ 및 $b$ 에 대해 구한 값을 $y = a b^{x}$ 에 대입하여 지수를 찾되, $b$ 에 대해 구한 값이 음수면 무시합니다.

$y = - 3 \cdot 2^{x}$

단계 4