대수 예제

${(x^{5})}^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x^{3}} = x^{a}$

단계 1

$x^{a} = {(x^{5})}^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x^{3}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{a} = {(x^{5})}^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x^{3}}$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x^{3}}$ 을(를) $x^{\frac{3}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{a} = {(x^{5})}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}}$

단계 3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{a} = x^{5 (\frac{1}{4})} x^{\frac{3}{4}}$

단계 4

지수를 더하여 $x^{5 (\frac{1}{4})}$ 에 $x^{\frac{3}{4}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{a} = x^{5 (\frac{1}{4}) + \frac{3}{4}}$

단계 4.2

$5$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$x^{a} = x^{\frac{5}{4} + \frac{3}{4}}$

단계 4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{a} = x^{\frac{5 + 3}{4}}$

단계 4.4

$5$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{a} = x^{\frac{8}{4}}$

단계 4.5

$8$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$x^{a} = x^{2}$

단계 5

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$a = 2$