대수 예제

$\ln (e^{5}) - \ln (e^{16})$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{e^{5}}{e^{16}})$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{e^{5}}{e^{16}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\ln (\frac{e^{5} \cdot 1}{e^{16}})$

단계 2.2

$e^{16}$ 에서 $e^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\ln (\frac{e^{5} \cdot 1}{e^{5} e^{11}})$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\ln (\frac{e^{5} \cdot 1}{e^{5} e^{11}})$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\ln (\frac{1}{e^{11}})$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $e^{11}$ 를 분자로 이동합니다.

$\ln (e^{- 11})$

단계 4

$- 11$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{- 11})$ 을 전개합니다.

$- 11 \ln (e)$

단계 5

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$- 11 \cdot 1$

단계 6

$- 11$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 11$