대수 예제

$216 x^{3} - 64$

단계 1

$216 x^{3} - 64$ 를 최대공약수인 $8$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다항식의 각 항을 최대공약수 $8$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$216 x^{3}$ 식을 최대공약수 $8$ 로 인수분해합니다.

$8 (27 x^{3}) - 64$

단계 1.1.2

$- 64$ 식을 최대공약수 $8$ 로 인수분해합니다.

$8 (27 x^{3}) + 8 (- 8)$

단계 1.2

모든 항에 대해 $8$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$8 (27 x^{3} - 8)$

단계 2

$27 x^{3}$ 을 ${(3 x)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 ({(3 x)}^{3} - 8)$

단계 3

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 ({(3 x)}^{3} - 2^{3})$

단계 4

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3 x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$8 ((3 x - 2) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 2 + 2^{2}))$

단계 5

간단히 합니다.

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단계 5.1

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 ((3 x - 2) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 2 + 2^{2}))$

단계 5.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 ((3 x - 2) (9 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 2^{2}))$

단계 5.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$8 ((3 x - 2) (9 x^{2} + 6 x + 2^{2}))$

단계 5.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 ((3 x - 2) (9 x^{2} + 6 x + 4))$