대수 예제

${(\sqrt{- 2})}^{6}$

단계 1

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

${\sqrt{- 1 (2)}}^{6}$

단계 2

$\sqrt{- 1 (2)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})}^{6}$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

${(i \cdot \sqrt{2})}^{6}$

단계 4

$i \sqrt{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$i^{6} {\sqrt{2}}^{6}$

단계 5

$i^{4}$ 로 인수분해합니다.

$i^{4} i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

단계 6

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(i^{2})}^{2} i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

단계 6.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

${(- 1)}^{2} i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

단계 6.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

단계 7

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$i^{2} {\sqrt{2}}^{6}$

단계 8

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 {\sqrt{2}}^{6}$

단계 9

${\sqrt{2}}^{6}$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- 1 {(2^{\frac{1}{2}})}^{6}$

단계 9.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 1 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

단계 9.3

$\frac{1}{2}$ 와 $6$ 을 묶습니다.

$- 1 \cdot 2^{\frac{6}{2}}$

단계 9.4

$6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 1 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

단계 9.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 1 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

단계 9.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$- 1 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

단계 9.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- 1 \cdot 2^{\frac{3}{1}}$

단계 9.4.2.4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 1 \cdot 2^{3}$

단계 10

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 1 \cdot 8$

단계 10.2

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- 8$