대수 예제

$\frac{{(x^{\frac{1}{4}})}^{3}}{\sqrt[4]{x}} = x^{a}$

단계 1

$x^{a} = \frac{{(x^{\frac{1}{4}})}^{3}}{\sqrt[4]{x}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{a} = \frac{{(x^{\frac{1}{4}})}^{3}}{\sqrt[4]{x}}$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{a} = \frac{{(x^{\frac{1}{4}})}^{3}}{x^{\frac{1}{4}}}$

단계 3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{4} \cdot 3}}{x^{\frac{1}{4}}}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{\frac{1}{4}}$ 를 분자로 이동합니다.

$x^{a} = x^{\frac{1}{4} \cdot 3} x^{- \frac{1}{4}}$

단계 5

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{4} \cdot 3}$ 에 $x^{- \frac{1}{4}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{a} = x^{\frac{1}{4} \cdot 3 - \frac{1}{4}}$

단계 5.2

$\frac{1}{4}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$x^{a} = x^{\frac{3}{4} - \frac{1}{4}}$

단계 5.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{a} = x^{\frac{3 - 1}{4}}$

단계 5.4

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$x^{a} = x^{\frac{2}{4}}$

단계 5.5

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{a} = x^{\frac{2 (1)}{4}}$

단계 5.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

단계 5.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

단계 5.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{a} = x^{\frac{1}{2}}$

단계 6

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$a = \frac{1}{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = \frac{1}{2}$

소수 형태:

$a = 0.5$