대수 예제

${(x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 1

${(x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 $(x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$(x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}) (x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})$ 를 전개합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 에 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

단계 3.1.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{\frac{1 + 1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

단계 3.1.1.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

단계 3.1.1.4

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{1} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

단계 3.1.2

$x^{1}$ 을 간단히 합니다.

$x + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

단계 3.1.3

지수를 더하여 $y^{\frac{1}{2}}$ 에 $y^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

단계 3.1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1 + 1}{2}}$

단계 3.1.3.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{2}{2}}$

단계 3.1.3.4

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y^{1}$

단계 3.1.4

$y^{1}$ 을 간단히 합니다.

$x + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + y$

단계 3.2

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ 를 $y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ 에 더합니다.

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단계 3.2.1

$y^{\frac{1}{2}}$ 와 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 다시 정렬합니다.

$x + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y$

단계 3.2.2

$x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ 를 $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ 에 더합니다.

$x + 2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} + y$

단계 4

$2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$x + y + 2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$