대수 예제

$\frac{2 {(- \frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$- \frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

단계 1.2

지수를 묶습니다.

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단계 1.2.1

$\frac{1}{2}$ 을 $2^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2^{- 1})}^{2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

단계 1.2.2

$2$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{({(2^{1})}^{- 1})}^{2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

단계 1.2.3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(2^{1 \cdot - 1})}^{2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

단계 1.2.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(2^{- 1})}^{2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

단계 1.2.5

${(2^{- 1})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{- 1 \cdot 2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

단계 1.2.5.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{- 2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

단계 1.2.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2^{- 2 + 1} {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

단계 1.2.7

$- 2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2^{- 1} {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

단계 1.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{1}{2} {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

단계 1.4

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1.1

$- \frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

단계 2.1.2

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

단계 2.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

단계 2.3

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

단계 2.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1}{2^{2}} - 1}$

단계 2.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1}{4} - 1}$

단계 2.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

단계 2.7

$- 1$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

단계 2.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1 - 1 \cdot 4}{4}}$

단계 2.9

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.9.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1 - 4}{4}}$

단계 2.9.2

$1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{- 3}{4}}$

단계 2.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{- \frac{3}{4}}$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{4}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{1}{2} (- \frac{4}{3})$

단계 5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$- \frac{4}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 4}{3}$

단계 5.2

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 2)}{3}$

단계 5.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 2}{3}$

단계 5.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 2}{3}$

단계 6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2}{3}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{2}{3}$

소수 형태:

$- 0.\overline{6}$