대수 예제

${(\frac{{(a b^{2} c)}^{- 3}}{b^{- 3}})}^{4}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

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단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(a b^{2} c)}^{- 3}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{1}{b^{- 3} {(a b^{2} c)}^{3}})}^{4}$

단계 1.2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $b^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{b^{3}}{{(a b^{2} c)}^{3}})}^{4}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$a b^{2} c$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(\frac{b^{3}}{{(a b^{2})}^{3} c^{3}})}^{4}$

단계 2.2

$a b^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(\frac{b^{3}}{a^{3} {(b^{2})}^{3} c^{3}})}^{4}$

단계 2.3

${(b^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(\frac{b^{3}}{a^{3} b^{2 \cdot 3} c^{3}})}^{4}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(\frac{b^{3}}{a^{3} b^{6} c^{3}})}^{4}$

단계 3

$b^{3}$ 및 $b^{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$1$ 을 곱합니다.

${(\frac{b^{3} \cdot 1}{a^{3} b^{6} c^{3}})}^{4}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$a^{3} b^{6} c^{3}$ 에서 $b^{3}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{b^{3} \cdot 1}{b^{3} (a^{3} b^{3} c^{3})})}^{4}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{b^{3} \cdot 1}{b^{3} (a^{3} b^{3} c^{3})})}^{4}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{a^{3} b^{3} c^{3}})}^{4}$

단계 4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{a^{3} b^{3} c^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{4}}{{(a^{3} b^{3} c^{3})}^{4}}$

단계 4.2

$a^{3} b^{3} c^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{4}}{{(a^{3} b^{3})}^{4} {(c^{3})}^{4}}$

단계 4.3

$a^{3} b^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{4}}{{(a^{3})}^{4} {(b^{3})}^{4} {(c^{3})}^{4}}$

단계 5

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{{(a^{3})}^{4} {(b^{3})}^{4} {(c^{3})}^{4}}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

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단계 6.1

${(a^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{a^{3 \cdot 4} {(b^{3})}^{4} {(c^{3})}^{4}}$

단계 6.1.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{a^{12} {(b^{3})}^{4} {(c^{3})}^{4}}$

단계 6.2

${(b^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{a^{12} b^{3 \cdot 4} {(c^{3})}^{4}}$

단계 6.2.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{a^{12} b^{12} {(c^{3})}^{4}}$

단계 6.3

${(c^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{a^{12} b^{12} c^{3 \cdot 4}}$

단계 6.3.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{a^{12} b^{12} c^{12}}$