대수 예제

${(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{3} + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{3}$

단계 1

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = \frac{x}{2} + \frac{y}{3}$ 이고 $b = \frac{x}{3} - \frac{y}{2}$ 입니다.

$(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{x}{3} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$(\frac{y}{3} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$(\frac{y}{3} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$(\frac{y}{3} + \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(\frac{y}{3} + \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.3.3

$\frac{x}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$(\frac{y}{3} + \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.3.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(\frac{y}{3} + \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$(\frac{y}{3} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{y}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$(\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{y}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$(\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$\frac{y}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$(\frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.7.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.7.3

$\frac{y}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$(\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.7.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$(\frac{y \cdot 2 - y \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{y \cdot 2 - y \cdot 3 + x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.10

인수분해된 형태로 $\frac{y \cdot 2 - y \cdot 3 + x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

$y$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 y - y \cdot 3 + x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.10.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y - 3 y + x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.10.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{2 y - 3 y + 3 x + x \cdot 2}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.10.4

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 y - 3 y + 3 x + 2 x}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.10.5

$2 y$ 에서 $3 y$ 을 뺍니다.

$\frac{- y + 3 x + 2 x}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.10.6

$3 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.11

괄호를 표시합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - ((\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2})) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

단계 2.12

$u = (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2})$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2})$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{36 u - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.13

$u$ 를 모두 $(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2})$ 로 바꿉니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{36 ((\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2})) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.1.1

괄호를 제거합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{36 (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(36 \frac{x}{2} + 36 \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.1.2.2.1

$36$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(2 (18) \frac{x}{2} + 36 \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(2 \cdot 18 \frac{x}{2} + 36 \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(18 x + 36 \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.1.2.3.1

$36$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(18 x + 3 (12) \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(18 x + 3 \cdot 12 \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(18 x + 12 y) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(18 x + 12 y) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.1.2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{18 x (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + 12 y (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{18 x \frac{x}{3} + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{18 x \frac{x}{3} + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.1.2.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.1.2.5.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.1.2.5.1.1.1

$18 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{3 (6 x) \frac{x}{3} + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{3 (6 x) \frac{x}{3} + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x \cdot x + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 (x^{1} x) + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 (x^{1} x^{1}) + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{1 + 1} + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.1.2.5.1.6.1

$- \frac{y}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} + 18 x \frac{- y}{2} + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.6.2

$18 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} + 2 (9 x) \frac{- y}{2} + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.6.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} + 2 (9 x) \frac{- y}{2} + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.6.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} + 9 x (- y) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.7

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.8

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.1.2.5.1.8.1

$12 y$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 3 (4 y) \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.8.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 3 (4 y) \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.8.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.1.2.5.1.9.1

$- \frac{y}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x + 12 y \frac{- y}{2} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.9.2

$12 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x + 2 (6 y) \frac{- y}{2} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.9.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x + 2 (6 y) \frac{- y}{2} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.9.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x + 6 y (- y) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.10

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x - 6 y \cdot y - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.11

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x - 6 (y^{1} y) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.12

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x - 6 (y^{1} y^{1}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.13

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x - 6 y^{1 + 1} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.1.14

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x - 6 y^{2} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.2

$- 9 x y$ 를 $4 y x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.1.2.5.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 x y - 6 y^{2} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.5.2.2

$- 9 x y$ 를 $4 x y$ 에 더합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 5 x y - 6 y^{2} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.6

$6 x^{2}$ 에서 $13 x^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{- 7 x^{2} - 5 x y - 6 y^{2} - 13 y^{2}}{36})$

단계 2.14.1.2.7

$- 6 y^{2}$ 에서 $13 y^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}}{36})$

단계 2.14.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{- y + 5 x}{6} \cdot - 1 \frac{- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}}{36}$

단계 2.15

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.15.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- (\frac{- y + 5 x}{6} \cdot \frac{- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}}{36})$

단계 2.15.2

$\frac{- y + 5 x}{6}$ 에 $\frac{- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}}{36}$ 을 곱합니다.

$- \frac{(- y + 5 x) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{6 \cdot 36}$

단계 2.15.3

$6$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$- \frac{(- y + 5 x) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

단계 3

$- y + 5 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- y$ 와 $5 x$ 을 다시 정렬합니다.

$- \frac{(5 x - y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

단계 3.2

$5 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{(- (- 5 x) - y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

단계 3.3

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{(- (- 5 x) - (y)) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

단계 3.4

$- (- 5 x) - (y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- (- 5 x + y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

단계 4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 5 x + y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 5 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- (- (5 x) + y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

단계 4.1.2

$y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- (- (5 x) - 1 (- y)) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

단계 4.1.3

$- (5 x) - 1 (- y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- - (5 x - y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

단계 4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- \frac{- - 1 (5 x - y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

단계 5

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- \frac{- ((- (5 x - y)) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}))}{216}$

단계 5.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1 ((5 x - y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}))}{216}$

단계 5.3

$5 x - y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{(5 x - y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

단계 6

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- 7 x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{(5 x - y) (- (7 x^{2}) - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

단계 6.1.2

$- 5 x y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{(5 x - y) (- (7 x^{2}) - (5 x y) - 19 y^{2})}{216}$

단계 6.1.3

$- 19 y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{(5 x - y) (- (7 x^{2}) - (5 x y) - (19 y^{2}))}{216}$

단계 6.1.4

$- (7 x^{2}) - (5 x y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{(5 x - y) (- (7 x^{2} + 5 x y) - (19 y^{2}))}{216}$

단계 6.1.5

$- (7 x^{2} + 5 x y) - (19 y^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{(5 x - y) (- (7 x^{2} + 5 x y + 19 y^{2}))}{216}$

단계 6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- \frac{(5 x - y) \cdot - 1 (7 x^{2} + 5 x y + 19 y^{2})}{216}$

단계 7

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- \frac{- ((5 x - y) (7 x^{2} + 5 x y + 19 y^{2}))}{216}$