대수 예제

$b^{2} - 4 a c > 0$

단계 1

부등식 양변에 $4 a c$ 를 더합니다.

$b^{2} > 4 a c$

단계 2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 부등식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\sqrt{b^{2}} > \sqrt{4 a c}$

단계 3

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| b | > \sqrt{4 a c}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\sqrt{4 a c}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$4 a c$ 을 $2^{2} (a c)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| b | > \sqrt{2^{2} a c}$

단계 3.2.1.1.2

괄호를 표시합니다.

$| b | > \sqrt{2^{2} (a c)}$

단계 3.2.1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| b | > | 2 | \sqrt{a c}$

단계 3.2.1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$| b | > 2 \sqrt{a c}$

단계 4

$| b | > 2 \sqrt{a c}$ 을(를) 구간으로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.

$b \geq 0$

단계 4.2

$b$ 이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.

$b > 2 \sqrt{a c}$

단계 4.3

$b > 2 \sqrt{a c}$ 의 정의역을 찾고 $b \geq 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$b > 2 \sqrt{a c}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{a c}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$a c \geq 0$

단계 4.3.1.2

$a c \geq 0$ 의 각 항을 $c$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

$a c \geq 0$ 의 각 항을 $c$ 로 나눕니다.

$\frac{a c}{c} \geq \frac{0}{c}$

단계 4.3.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.2.1

$c$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a c}{c} \geq \frac{0}{c}$

단계 4.3.1.2.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a \geq \frac{0}{c}$

단계 4.3.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.3.1

$0$ 을 $c$ 로 나눕니다.

$a \geq 0$

단계 4.3.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $b$ 값입니다.

$[0, \infty)$

단계 4.3.2

$b \geq 0$ 와 $[0, \infty)$ 의 교점을 구합니다.

$b \geq 0$

단계 4.4

두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.

$b < 0$

단계 4.5

$b$ 이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 $- 1$ 을(를) 곱합니다.

$- b > 2 \sqrt{a c}$

단계 4.6

$- b > 2 \sqrt{a c}$ 의 정의역을 찾고 $b < 0$ 과의 교집합을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$- b > 2 \sqrt{a c}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{a c}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$a c \geq 0$

단계 4.6.1.2

$a c \geq 0$ 의 각 항을 $c$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.1

$a c \geq 0$ 의 각 항을 $c$ 로 나눕니다.

$\frac{a c}{c} \geq \frac{0}{c}$

단계 4.6.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.2.1

$c$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a c}{c} \geq \frac{0}{c}$

단계 4.6.1.2.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a \geq \frac{0}{c}$

단계 4.6.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1.2.3.1

$0$ 을 $c$ 로 나눕니다.

$a \geq 0$

단계 4.6.1.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $b$ 값입니다.

$[0, \infty)$

단계 4.6.2

$b < 0$ 와 $[0, \infty)$ 의 교점을 구합니다.

$해 없음$

단계 4.7

구간으로 씁니다.

${\begin{cases} b > 2 \sqrt{a c} & b \geq 0 \end{cases}$

단계 5

$b > 2 \sqrt{a c}$ 와 $b \geq 0$ 의 교점을 구합니다.

$b > 2 \sqrt{a c}$ , $b \geq 0$

단계 6

해의 합집합을 구합니다.

$b > N o (Max i m u m)$

단계 7