대수 예제

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{5}}} = x^{a}$

단계 1

$x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{5}}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{5}}}$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{5}}$ 을(를) $x^{\frac{5}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{5}{3}}}$

단계 3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{a} = \frac{x^{2 (\frac{1}{3})}}{x^{\frac{5}{3}}}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{\frac{5}{3}}$ 를 분자로 이동합니다.

$x^{a} = x^{2 (\frac{1}{3})} x^{- \frac{5}{3}}$

단계 5

지수를 더하여 $x^{2 (\frac{1}{3})}$ 에 $x^{- \frac{5}{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{a} = x^{2 (\frac{1}{3}) - \frac{5}{3}}$

단계 5.2

$2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$x^{a} = x^{\frac{2}{3} - \frac{5}{3}}$

단계 5.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{a} = x^{\frac{2 - 5}{3}}$

단계 5.4

$2$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$x^{a} = x^{\frac{- 3}{3}}$

단계 5.5

$- 3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x^{a} = x^{- 1}$

단계 6

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$a = - 1$