대수 예제

${(\frac{3 r^{- 4} s^{2}}{2 r^{3} s})}^{- 3} {(\frac{6 r^{2} s^{3}}{8 r s^{5}})}^{2}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $r^{- 4}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{3 s^{2}}{2 r^{3} s r^{4}})}^{- 3} {(\frac{6 r^{2} s^{3}}{8 r s^{5}})}^{2}$

단계 2

지수를 더하여 $r^{3}$ 에 $r^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$r^{4}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{3 s^{2}}{2 (r^{4} r^{3}) s})}^{- 3} {(\frac{6 r^{2} s^{3}}{8 r s^{5}})}^{2}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{3 s^{2}}{2 r^{4 + 3} s})}^{- 3} {(\frac{6 r^{2} s^{3}}{8 r s^{5}})}^{2}$

단계 2.3

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(\frac{3 s^{2}}{2 r^{7} s})}^{- 3} {(\frac{6 r^{2} s^{3}}{8 r s^{5}})}^{2}$

단계 3

$s^{2}$ 및 $s$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 s^{2}$ 에서 $s$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{s (3 s)}{2 r^{7} s})}^{- 3} {(\frac{6 r^{2} s^{3}}{8 r s^{5}})}^{2}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$2 r^{7} s$ 에서 $s$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{s (3 s)}{s (2 r^{7})})}^{- 3} {(\frac{6 r^{2} s^{3}}{8 r s^{5}})}^{2}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{s (3 s)}{s (2 r^{7})})}^{- 3} {(\frac{6 r^{2} s^{3}}{8 r s^{5}})}^{2}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{3 s}{2 r^{7}})}^{- 3} {(\frac{6 r^{2} s^{3}}{8 r s^{5}})}^{2}$

단계 4

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{2 r^{7}}{3 s})}^{3} {(\frac{6 r^{2} s^{3}}{8 r s^{5}})}^{2}$

단계 5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{2 r^{7}}{3 s}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 r^{7})}^{3}}{{(3 s)}^{3}} {(\frac{6 r^{2} s^{3}}{8 r s^{5}})}^{2}$

단계 5.2

$2 r^{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{3} {(r^{7})}^{3}}{{(3 s)}^{3}} {(\frac{6 r^{2} s^{3}}{8 r s^{5}})}^{2}$

단계 5.3

$3 s$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{3} {(r^{7})}^{3}}{3^{3} s^{3}} {(\frac{6 r^{2} s^{3}}{8 r s^{5}})}^{2}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{8 {(r^{7})}^{3}}{3^{3} s^{3}} {(\frac{6 r^{2} s^{3}}{8 r s^{5}})}^{2}$

단계 6.2

${(r^{7})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8 r^{7 \cdot 3}}{3^{3} s^{3}} {(\frac{6 r^{2} s^{3}}{8 r s^{5}})}^{2}$

단계 6.2.2

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 r^{21}}{3^{3} s^{3}} {(\frac{6 r^{2} s^{3}}{8 r s^{5}})}^{2}$

단계 7

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{8 r^{21}}{27 s^{3}} {(\frac{6 r^{2} s^{3}}{8 r s^{5}})}^{2}$

단계 7.2

$6$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$6 r^{2} s^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 r^{21}}{27 s^{3}} {(\frac{2 (3 r^{2} s^{3})}{8 r s^{5}})}^{2}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$8 r s^{5}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 r^{21}}{27 s^{3}} {(\frac{2 (3 r^{2} s^{3})}{2 (4 r s^{5})})}^{2}$

단계 7.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 r^{21}}{27 s^{3}} {(\frac{2 (3 r^{2} s^{3})}{2 (4 r s^{5})})}^{2}$

단계 7.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 r^{21}}{27 s^{3}} {(\frac{3 r^{2} s^{3}}{4 r s^{5}})}^{2}$

단계 7.3

$r^{2}$ 및 $r$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$3 r^{2} s^{3}$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 r^{21}}{27 s^{3}} {(\frac{r (3 r s^{3})}{4 r s^{5}})}^{2}$

단계 7.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.2.1

$4 r s^{5}$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 r^{21}}{27 s^{3}} {(\frac{r (3 r s^{3})}{r (4 s^{5})})}^{2}$

단계 7.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 r^{21}}{27 s^{3}} {(\frac{r (3 r s^{3})}{r (4 s^{5})})}^{2}$

단계 7.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 r^{21}}{27 s^{3}} {(\frac{3 r s^{3}}{4 s^{5}})}^{2}$

단계 7.4

$s^{3}$ 및 $s^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

$3 r s^{3}$ 에서 $s^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 r^{21}}{27 s^{3}} {(\frac{s^{3} (3 r)}{4 s^{5}})}^{2}$

단계 7.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.1

$4 s^{5}$ 에서 $s^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 r^{21}}{27 s^{3}} {(\frac{s^{3} (3 r)}{s^{3} (4 s^{2})})}^{2}$

단계 7.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 r^{21}}{27 s^{3}} {(\frac{s^{3} (3 r)}{s^{3} (4 s^{2})})}^{2}$

단계 7.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 r^{21}}{27 s^{3}} {(\frac{3 r}{4 s^{2}})}^{2}$

단계 8

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{3 r}{4 s^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 r^{21}}{27 s^{3}} \cdot \frac{{(3 r)}^{2}}{{(4 s^{2})}^{2}}$

단계 8.2

$3 r$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 r^{21}}{27 s^{3}} \cdot \frac{3^{2} r^{2}}{{(4 s^{2})}^{2}}$

단계 8.3

$4 s^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 r^{21}}{27 s^{3}} \cdot \frac{3^{2} r^{2}}{4^{2} {(s^{2})}^{2}}$

단계 9

조합합니다.

$\frac{8 r^{21} (3^{2} r^{2})}{27 s^{3} (4^{2} {(s^{2})}^{2})}$

단계 10

지수를 더하여 $r^{21}$ 에 $r^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$r^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{8 (r^{2} r^{21}) \cdot 3^{2}}{27 s^{3} (4^{2} {(s^{2})}^{2})}$

단계 10.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{8 r^{2 + 21} \cdot 3^{2}}{27 s^{3} (4^{2} {(s^{2})}^{2})}$

단계 10.3

$2$ 를 $21$ 에 더합니다.

$\frac{8 r^{23} \cdot 3^{2}}{27 s^{3} (4^{2} {(s^{2})}^{2})}$

단계 11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{8 r^{23} \cdot 9}{27 s^{3} (4^{2} {(s^{2})}^{2})}$

단계 11.2

$9$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{72 r^{23}}{27 s^{3} (4^{2} {(s^{2})}^{2})}$

단계 12

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

불필요한 괄호를 제거합니다.

$\frac{72 r^{23}}{27 s^{3} \cdot 4^{2} {(s^{2})}^{2}}$

단계 12.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{72 r^{23}}{27 s^{3} \cdot 16 {(s^{2})}^{2}}$

단계 12.3

${(s^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{72 r^{23}}{27 s^{3} \cdot 16 s^{2 \cdot 2}}$

단계 12.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{72 r^{23}}{27 s^{3} \cdot 16 s^{4}}$

단계 12.4

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.4.1

$16$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\frac{72 r^{23}}{432 s^{3} s^{4}}$

단계 12.4.2

지수를 더하여 $s^{3}$ 에 $s^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.4.2.1

$s^{4}$ 를 옮깁니다.

$\frac{72 r^{23}}{432 (s^{4} s^{3})}$

단계 12.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{72 r^{23}}{432 s^{4 + 3}}$

단계 12.4.2.3

$4$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{72 r^{23}}{432 s^{7}}$

단계 13

$72$ 및 $432$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$72 r^{23}$ 에서 $72$ 를 인수분해합니다.

$\frac{72 (r^{23})}{432 s^{7}}$

단계 13.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$432 s^{7}$ 에서 $72$ 를 인수분해합니다.

$\frac{72 (r^{23})}{72 (6 s^{7})}$

단계 13.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{72 r^{23}}{72 (6 s^{7})}$

단계 13.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{r^{23}}{6 s^{7}}$