대수 예제

$\log (9) (x + 4) = \log (2) (6 x)$

단계 1

방정식의 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\log (9) (x + 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\log (9) x + \log (9) \cdot 4 = \log (2) \cdot (6 x)$

단계 1.1.1.2

$\log (9)$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\log (9) x + 4 \log (9) = \log (2) \cdot (6 x)$

단계 1.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\log (9) x + 4 \log (9) = 6 \log (2) x$

단계 2

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$\log (9) x + 4 \log (9) - 6 \log (2) x = 0$

단계 3

$\log (9) x + 4 \log (9) - 6 \log (2) x$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x \log (9) + 4 \log (9) - 6 x \log (2) = 0$

단계 4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x \log (9) + 4 \log (9) - 6 x \log (2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \log (9)$ 을 간단히 합니다.

$x \log (9) + \log (9^{4}) - 6 x \log (2) = 0$

단계 4.1.1.2

$9$ 를 $4$ 승 합니다.

$x \log (9) + \log (6561) - 6 x \log (2) = 0$

단계 4.1.1.3

$6$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 6 \log (2)$ 을 간단히 합니다.

$x \log (9) + \log (6561) + x (- \log (2^{6})) = 0$

단계 4.1.1.4

$2$ 를 $6$ 승 합니다.

$x \log (9) + \log (6561) + x (- \log (64)) = 0$

단계 4.1.2

$x \log (9) + \log (6561) + x (- \log (64))$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$x \log (9) + \log (6561) - x \log (64) = 0$

단계 5

방정식의 양변에서 $\log (6561)$ 를 뺍니다.

$x \log (9) - x \log (64) = - \log (6561)$

단계 6

$x \log (9) - x \log (64)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x \log (9)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\log (9)) - x \log (64) = - \log (6561)$

단계 6.2

$- x \log (64)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\log (9)) + x (- 1 \log (64)) = - \log (6561)$

단계 6.3

$x (\log (9)) + x (- 1 \log (64))$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (\log (9) - 1 \log (64)) = - \log (6561)$

단계 7

$- 1 \log (64)$ 을 $- \log (64)$ 로 바꿔 씁니다.

$x (\log (9) - \log (64)) = - \log (6561)$

단계 8

$x (\log (9) - \log (64)) = - \log (6561)$ 의 각 항을 $\log (9) - \log (64)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x (\log (9) - \log (64)) = - \log (6561)$ 의 각 항을 $\log (9) - \log (64)$ 로 나눕니다.

$\frac{x (\log (9) - \log (64))}{\log (9) - \log (64)} = \frac{- \log (6561)}{\log (9) - \log (64)}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$\log (9) - \log (64)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (\log (9) - \log (64))}{\log (9) - \log (64)} = \frac{- \log (6561)}{\log (9) - \log (64)}$

단계 8.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- \log (6561)}{\log (9) - \log (64)}$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\log (6561)}{\log (9) - \log (64)}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - \frac{\log (6561)}{\log (9) - \log (64)}$

소수 형태:

$x = 4.48034063 \dots$