대수 예제

$12 (x - a) (x - b) = 12 x^{2} - 7 x - 12$

단계 1

$12 (x - a) (x - b) = 12 x^{2} - 7 x - 12$ 의 각 항을 $12 (x - a)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$12 (x - a) (x - b) = 12 x^{2} - 7 x - 12$ 의 각 항을 $12 (x - a)$ 로 나눕니다.

$\frac{12 (x - a) (x - b)}{12 (x - a)} = \frac{12 x^{2}}{12 (x - a)} + \frac{- 7 x}{12 (x - a)} + \frac{- 12}{12 (x - a)}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{12 (x - a) (x - b)}{12 (x - a)} = \frac{12 x^{2}}{12 (x - a)} + \frac{- 7 x}{12 (x - a)} + \frac{- 12}{12 (x - a)}$

단계 1.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - a) (x - b)}{x - a} = \frac{12 x^{2}}{12 (x - a)} + \frac{- 7 x}{12 (x - a)} + \frac{- 12}{12 (x - a)}$

단계 1.2.2

$x - a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - a) (x - b)}{x - a} = \frac{12 x^{2}}{12 (x - a)} + \frac{- 7 x}{12 (x - a)} + \frac{- 12}{12 (x - a)}$

단계 1.2.2.2

$x - b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x - b = \frac{12 x^{2}}{12 (x - a)} + \frac{- 7 x}{12 (x - a)} + \frac{- 12}{12 (x - a)}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$x - b = \frac{12 x^{2}}{12 (x - a)} + \frac{- 7 x}{12 (x - a)} + \frac{- 12}{12 (x - a)}$

단계 1.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x - b = \frac{x^{2}}{x - a} + \frac{- 7 x}{12 (x - a)} + \frac{- 12}{12 (x - a)}$

단계 1.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x - b = \frac{x^{2}}{x - a} - \frac{7 x}{12 (x - a)} + \frac{- 12}{12 (x - a)}$

단계 1.3.1.3

$- 12$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.3.1

$- 12$ 에서 $12$ 를 인수분해합니다.

$x - b = \frac{x^{2}}{x - a} - \frac{7 x}{12 (x - a)} + \frac{12 \cdot - 1}{12 (x - a)}$

단계 1.3.1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$x - b = \frac{x^{2}}{x - a} - \frac{7 x}{12 (x - a)} + \frac{12 \cdot - 1}{12 (x - a)}$

단계 1.3.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x - b = \frac{x^{2}}{x - a} - \frac{7 x}{12 (x - a)} + \frac{- 1}{x - a}$

단계 1.3.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x - b = \frac{x^{2}}{x - a} - \frac{7 x}{12 (x - a)} - \frac{1}{x - a}$

단계 1.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x^{2}}{x - a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$x - b = \frac{x^{2}}{x - a} \cdot \frac{12}{12} - \frac{7 x}{12 (x - a)} - \frac{1}{x - a}$

단계 1.3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x - a) \cdot 12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

$\frac{x^{2}}{x - a}$ 에 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$x - b = \frac{x^{2} \cdot 12}{(x - a) \cdot 12} - \frac{7 x}{12 (x - a)} - \frac{1}{x - a}$

단계 1.3.3.2

$(x - a) \cdot 12$ 인수를 다시 정렬합니다.

$x - b = \frac{x^{2} \cdot 12}{12 (x - a)} - \frac{7 x}{12 (x - a)} - \frac{1}{x - a}$

단계 1.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x - b = \frac{x^{2} \cdot 12 - 7 x}{12 (x - a)} - \frac{1}{x - a}$

단계 1.3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.5.1

$x^{2} \cdot 12 - 7 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.5.1.1

$x^{2} \cdot 12$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x - b = \frac{x (x \cdot 12) - 7 x}{12 (x - a)} - \frac{1}{x - a}$

단계 1.3.5.1.2

$- 7 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x - b = \frac{x (x \cdot 12) + x \cdot - 7}{12 (x - a)} - \frac{1}{x - a}$

단계 1.3.5.1.3

$x (x \cdot 12) + x \cdot - 7$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x - b = \frac{x (x \cdot 12 - 7)}{12 (x - a)} - \frac{1}{x - a}$

단계 1.3.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$x - b = \frac{x (12 x - 7)}{12 (x - a)} - \frac{1}{x - a}$

단계 1.3.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{x - a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$x - b = \frac{x (12 x - 7)}{12 (x - a)} - \frac{1}{x - a} \cdot \frac{12}{12}$

단계 1.3.7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12 (x - a)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.7.1

$\frac{1}{x - a}$ 에 $\frac{12}{12}$ 을 곱합니다.

$x - b = \frac{x (12 x - 7)}{12 (x - a)} - \frac{12}{(x - a) \cdot 12}$

단계 1.3.7.2

$(x - a) \cdot 12$ 인수를 다시 정렬합니다.

$x - b = \frac{x (12 x - 7)}{12 (x - a)} - \frac{12}{12 (x - a)}$

단계 1.3.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x - b = \frac{x (12 x - 7) - 12}{12 (x - a)}$

단계 1.3.9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x - b = \frac{x (12 x) + x \cdot - 7 - 12}{12 (x - a)}$

단계 1.3.9.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x - b = \frac{12 x \cdot x + x \cdot - 7 - 12}{12 (x - a)}$

단계 1.3.9.3

$x$ 의 왼쪽으로 $- 7$ 이동하기

$x - b = \frac{12 x \cdot x - 7 \cdot x - 12}{12 (x - a)}$

단계 1.3.9.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.9.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x - b = \frac{12 (x \cdot x) - 7 \cdot x - 12}{12 (x - a)}$

단계 1.3.9.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x - b = \frac{12 x^{2} - 7 \cdot x - 12}{12 (x - a)}$

$x - b = \frac{12 x^{2} - 7 x - 12}{12 (x - a)}$

단계 1.3.9.5

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.9.5.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 12 \cdot - 12 = - 144$ 이고 합이 $b = - 7$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.9.5.1.1

$- 7 x$ 에서 $- 7$ 를 인수분해합니다.

$x - b = \frac{12 x^{2} - 7 (x) - 12}{12 (x - a)}$

단계 1.3.9.5.1.2

$- 7$ 를 $9$ + $- 16$ 로 다시 씁니다.

$x - b = \frac{12 x^{2} + (9 - 16) x - 12}{12 (x - a)}$

단계 1.3.9.5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x - b = \frac{12 x^{2} + 9 x - 16 x - 12}{12 (x - a)}$

단계 1.3.9.5.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.9.5.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$x - b = \frac{(12 x^{2} + 9 x) - 16 x - 12}{12 (x - a)}$

단계 1.3.9.5.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x - b = \frac{3 x (4 x + 3) - 4 (4 x + 3)}{12 (x - a)}$

단계 1.3.9.5.3

최대공약수 $4 x + 3$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$x - b = \frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - a)}$

단계 2

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$- b = \frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - a)} - x$

단계 3

$- b = \frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - a)} - x$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- b = \frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - a)} - x$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- b}{- 1} = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - a)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{b}{1} = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - a)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

단계 3.2.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - a)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$b = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - a)} - x}{- 1}$

단계 3.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{12 (x - a)}{12 (x - a)}$ 을 곱합니다.

$b = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - a)} - x \cdot \frac{12 (x - a)}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$- x$ 와 $\frac{12 (x - a)}{12 (x - a)}$ 을 묶습니다.

$b = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - a)} + \frac{- x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$b = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4) - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 x + 3) (3 x - 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$b = \frac{\frac{4 x (3 x - 4) + 3 (3 x - 4) - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$b = \frac{\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x - 4) - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$b = \frac{\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$b = \frac{\frac{4 \cdot 3 x \cdot x + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.2.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.2.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$b = \frac{\frac{4 \cdot 3 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.2.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$b = \frac{\frac{4 \cdot 3 x^{2} + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.2.1.3

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$b = \frac{\frac{12 x^{2} + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.2.1.4

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 16 x + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.2.1.5

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 16 x + 9 x + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.2.1.6

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 16 x + 9 x - 12 - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.2.2

$- 16 x$ 를 $9 x$ 에 더합니다.

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - x (12 (x - a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - x (12 x + 12 (- a))}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.4

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - x (12 x - 12 a)}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.5

분배 법칙을 적용합니다.

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - x (12 x) - x (- 12 a)}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 1 \cdot 12 x \cdot x - x (- 12 a)}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 1 \cdot 12 x \cdot x - 1 \cdot - 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.8.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.8.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 1 \cdot 12 (x \cdot x) - 1 \cdot - 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.8.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 1 \cdot 12 x^{2} - 1 \cdot - 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.8.2

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 12 x^{2} - 1 \cdot - 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.8.3

$- 1$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$b = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 12 x^{2} + 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.9

$12 x^{2}$ 에서 $12 x^{2}$ 을 뺍니다.

$b = \frac{\frac{- 7 x - 12 + 0 + 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.4.10

$- 7 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$b = \frac{\frac{- 7 x - 12 + 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.1

$- 7 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{\frac{- (7 x) - 12 + 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.5.2

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \frac{\frac{- (7 x) - 1 (12) + 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.5.3

$- (7 x) - 1 (12)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{\frac{- (7 x + 12) + 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.5.4

$12 x a$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{\frac{- (7 x + 12) - (- 12 x a)}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.5.5

$- (7 x + 12) - (- 12 x a)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$b = \frac{\frac{- (7 x + 12 - 12 x a)}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.5.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.6.1

$- (7 x + 12 - 12 x a)$ 을 $- 1 (7 x + 12 - 12 x a)$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \frac{\frac{- 1 (7 x + 12 - 12 x a)}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.5.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$b = \frac{- \frac{7 x + 12 - 12 x a}{12 (x - a)}}{- 1}$

단계 3.3.5.7

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$b = \frac{\frac{7 x + 12 - 12 x a}{12 (x - a)}}{1}$

단계 3.3.5.8

$\frac{7 x + 12 - 12 x a}{12 (x - a)}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{7 x + 12 - 12 x a}{12 (x - a)}$