대수 예제

$2 | x - 7 | = x - 8$

단계 1

$2 | x - 7 | = x - 8$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 | x - 7 | = x - 8$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 | x - 7 |}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 8}{2}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 | x - 7 |}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 8}{2}$

단계 1.2.1.2

$| x - 7 |$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$| x - 7 | = \frac{x}{2} + \frac{- 8}{2}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$- 8$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$| x - 7 | = \frac{x}{2} - 4$

단계 2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$x - 7 = \pm (\frac{x}{2} - 4)$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x - 7 = \frac{x}{2} - 4$

단계 3.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $\frac{x}{2}$ 를 뺍니다.

$x - 7 - \frac{x}{2} = - 4$

단계 3.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - 7 = - 4$

단계 3.2.3

$x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - 7 = - 4$

단계 3.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 2 - x}{2} - 7 = - 4$

단계 3.2.5

$x \cdot 2$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

$x$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{2 \cdot x - x}{2} - 7 = - 4$

단계 3.2.5.2

$2 \cdot x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{x}{2} - 7 = - 4$

단계 3.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$\frac{x}{2} = - 4 + 7$

단계 3.3.2

$- 4$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{x}{2} = 3$

단계 3.4

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 3$

단계 3.5

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 3$

단계 3.5.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 \cdot 3$

단계 3.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = 6$

단계 3.6

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x - 7 = - (\frac{x}{2} - 4)$

단계 3.7

$- (\frac{x}{2} - 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

다시 씁니다.

$x - 7 = 0 + 0 - (\frac{x}{2} - 4)$

단계 3.7.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$x - 7 = - (\frac{x}{2} - 4)$

단계 3.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x - 7 = - \frac{x}{2} - - 4$

단계 3.7.4

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x - 7 = - \frac{x}{2} + 4$

단계 3.8

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

방정식의 양변에 $\frac{x}{2}$ 를 더합니다.

$x - 7 + \frac{x}{2} = 4$

단계 3.8.2

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - 7 = 4$

단계 3.8.3

$x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - 7 = 4$

단계 3.8.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 2 + x}{2} - 7 = 4$

단계 3.8.5

$x \cdot 2$ 를 $x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.5.1

$x$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{2 \cdot x + x}{2} - 7 = 4$

단계 3.8.5.2

$2 \cdot x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{3 \cdot x}{2} - 7 = 4$

$\frac{3 x}{2} - 7 = 4$

단계 3.9

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$\frac{3 x}{2} = 4 + 7$

단계 3.9.2

$4$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{3 x}{2} = 11$

단계 3.10

방정식의 양변에 $\frac{2}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 11$

단계 3.11

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1.1

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 11$

단계 3.11.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 11$

단계 3.11.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1.1.2.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot 11$

단계 3.11.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 11$

단계 3.11.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{2}{3} \cdot 11$

단계 3.11.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.2.1

$\frac{2}{3} \cdot 11$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.2.1.1

$\frac{2}{3}$ 와 $11$ 을 묶습니다.

$x = \frac{2 \cdot 11}{3}$

단계 3.11.2.1.2

$2$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$x = \frac{22}{3}$

단계 3.12

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 6, \frac{22}{3}$

단계 4

$2 | x - 7 | = x - 8$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$