대수 예제

$\frac{1}{5} x^{2} + 2 = \frac{3}{5} x^{2}$

단계 1

$\frac{1}{5}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{5} + 2 = \frac{3}{5} x^{2}$

단계 2

$\frac{3}{5}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{5} + 2 = \frac{3 x^{2}}{5}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{3 x^{2}}{5}$ 를 뺍니다.

$\frac{x^{2}}{5} + 2 - \frac{3 x^{2}}{5} = 0$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 + \frac{x^{2} - 3 x^{2}}{5} = 0$

단계 3.3

$x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 을 뺍니다.

$2 + \frac{- 2 x^{2}}{5} = 0$

단계 3.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$2 - \frac{2 x^{2}}{5} = 0$

단계 4

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- \frac{2 x^{2}}{5} = - 2$

단계 5

방정식의 양변에 $- \frac{5}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x^{2}}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

단계 6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 x^{2}}{5})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.1

$- \frac{5}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 x^{2}}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

단계 6.1.1.1.2

$- \frac{2 x^{2}}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 x^{2}}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

단계 6.1.1.1.3

$- 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x^{2}}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

단계 6.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x^{2}}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

단계 6.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x^{2}) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

단계 6.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.2.1

$- 2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x^{2})) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

단계 6.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x^{2})) = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

단계 6.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - x^{2} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

단계 6.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 x^{2} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

단계 6.1.1.3.2

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} = - \frac{5}{2} \cdot - 2$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- \frac{5}{2} \cdot - 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1.1

$- \frac{5}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x^{2} = \frac{- 5}{2} \cdot - 2$

단계 6.2.1.1.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 1))$

단계 6.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$x^{2} = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

단계 6.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = - 5 \cdot - 1$

단계 6.2.1.2

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} = 5$

단계 7

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{5}$

단계 8

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \sqrt{5}$

단계 8.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \sqrt{5}$

단계 8.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

소수 형태:

$x = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$