대수 예제

$(x^{2} - \frac{1}{x}) (x^{3} + 2 x)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x^{2} - \frac{1}{x}) (x^{3} + 2 x)$ 를 전개합니다.

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단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} (x^{3} + 2 x) - \frac{1}{x} (x^{3} + 2 x)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - \frac{1}{x} (x^{3} + 2 x)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 3} + x^{2} (2 x) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

단계 2.1.2

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{5} + x^{2} (2 x) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

단계 2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{5} + 2 x^{2} x - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

단계 2.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{5} + 2 (x \cdot x^{2}) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

단계 2.3.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{5} + 2 (x^{1} x^{2}) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

단계 2.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{5} + 2 x^{1 + 2} - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

단계 2.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{5} + 2 x^{3} - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

단계 2.4

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.1

$- \frac{1}{x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x^{5} + 2 x^{3} + \frac{- 1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

단계 2.4.2

$x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x^{5} + 2 x^{3} + \frac{- 1}{x} (x \cdot x^{2}) - \frac{1}{x} (2 x)$

단계 2.4.3

공약수로 약분합니다.

$x^{5} + 2 x^{3} + \frac{- 1}{x} (x \cdot x^{2}) - \frac{1}{x} (2 x)$

단계 2.4.4

수식을 다시 씁니다.

$x^{5} + 2 x^{3} - 1 x^{2} - \frac{1}{x} (2 x)$

단계 2.5

$- 1 x^{2}$ 을 $- x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} - \frac{1}{x} (2 x)$

단계 2.6

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.6.1

$- \frac{1}{x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} + \frac{- 1}{x} (2 x)$

단계 2.6.2

$2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} + \frac{- 1}{x} (x \cdot 2)$

단계 2.6.3

공약수로 약분합니다.

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} + \frac{- 1}{x} (x \cdot 2)$

단계 2.6.4

수식을 다시 씁니다.

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} - 1 \cdot 2$

단계 2.7

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} - 2$