대수 예제

${(\frac{4}{3} x^{2} y^{3})}^{3} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

단계 1

$\frac{4}{3} (x^{2} y^{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2}$ 와 $\frac{4}{3}$ 을 묶습니다.

${(\frac{x^{2} \cdot 4}{3} y^{3})}^{3} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

단계 1.2

$\frac{x^{2} \cdot 4}{3}$ 와 $y^{3}$ 을 묶습니다.

${(\frac{x^{2} \cdot 4 y^{3}}{3})}^{3} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

단계 2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

${(\frac{4 \cdot x^{2} y^{3}}{3})}^{3} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$\frac{4 x^{2} y^{3}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(4 x^{2} y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

단계 3.2

$4 x^{2} y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(4 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

단계 3.3

$4 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{64 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

단계 4.2

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{64 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

단계 4.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{64 x^{6} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

단계 4.3

${(y^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{64 x^{6} y^{3 \cdot 3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

단계 4.3.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{64 x^{6} y^{9}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

단계 5

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{64 x^{6} y^{9}}{27} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 6.1

$\frac{3}{16 x^{5}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{64 x^{6} y^{9}}{27} \cdot \frac{3^{2}}{{(16 x^{5})}^{2}}$

단계 6.2

$16 x^{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{64 x^{6} y^{9}}{27} \cdot \frac{3^{2}}{16^{2} {(x^{5})}^{2}}$

단계 7

조합합니다.

$\frac{64 x^{6} y^{9} \cdot 3^{2}}{27 (16^{2} {(x^{5})}^{2})}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{64 x^{6} y^{9} \cdot 9}{27 \cdot 16^{2} {(x^{5})}^{2}}$

단계 8.2

$9$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{27 \cdot 16^{2} {(x^{5})}^{2}}$

단계 9

분모를 간단히 합니다.

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단계 9.1

$16$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{27 \cdot 256 {(x^{5})}^{2}}$

단계 9.2

${(x^{5})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 9.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{27 \cdot 256 x^{5 \cdot 2}}$

단계 9.2.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{27 \cdot 256 x^{10}}$

단계 9.3

$27$ 에 $256$ 을 곱합니다.

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{6912 x^{10}}$

단계 10

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 10.1

$576$ 및 $6912$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

$576 x^{6} y^{9}$ 에서 $576$ 를 인수분해합니다.

$\frac{576 (x^{6} y^{9})}{6912 x^{10}}$

단계 10.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.2.1

$6912 x^{10}$ 에서 $576$ 를 인수분해합니다.

$\frac{576 (x^{6} y^{9})}{576 (12 x^{10})}$

단계 10.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{576 (x^{6} y^{9})}{576 (12 x^{10})}$

단계 10.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{6} y^{9}}{12 x^{10}}$

단계 10.2

$x^{6}$ 및 $x^{10}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$x^{6} y^{9}$ 에서 $x^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{6} (y^{9})}{12 x^{10}}$

단계 10.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.2.1

$12 x^{10}$ 에서 $x^{6}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{6} (y^{9})}{x^{6} (12 x^{4})}$

단계 10.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{6} y^{9}}{x^{6} (12 x^{4})}$

단계 10.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{9}}{12 x^{4}}$