대수 예제

$- x \leq - 2 - (4 x + 6) - \frac{5}{2} x$

단계 1

$x$ 이 부등식의 좌변으로 가도록 식을 다시 씁니다.

$- 2 - (4 x + 6) - \frac{5}{2} x \geq - x$

단계 2

$- 2 - (4 x + 6) - \frac{5}{2} x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 2 - (4 x) - 1 \cdot 6 - \frac{5}{2} x \geq - x$

단계 2.1.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 - 4 x - 1 \cdot 6 - \frac{5}{2} x \geq - x$

단계 2.1.3

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- 2 - 4 x - 6 - \frac{5}{2} x \geq - x$

단계 2.1.4

$x$ 와 $\frac{5}{2}$ 을 묶습니다.

$- 2 - 4 x - 6 - \frac{x \cdot 5}{2} \geq - x$

단계 2.1.5

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$- 2 - 4 x - 6 - \frac{5 x}{2} \geq - x$

단계 2.2

$- 2$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$- 4 x - 8 - \frac{5 x}{2} \geq - x$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- 4 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} - 8 \geq - x$

단계 2.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$- 4 x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 4 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} - 8 \geq - x$

단계 2.4.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 4 x \cdot 2 - 5 x}{2} - 8 \geq - x$

단계 2.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$- 4 x \cdot 2 - 5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1.1

$- 4 x \cdot 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 4 \cdot 2) - 5 x}{2} - 8 \geq - x$

단계 2.5.1.1.2

$- 5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 4 \cdot 2) + x \cdot - 5}{2} - 8 \geq - x$

단계 2.5.1.1.3

$x (- 4 \cdot 2) + x \cdot - 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (- 4 \cdot 2 - 5)}{2} - 8 \geq - x$

단계 2.5.1.2

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x (- 8 - 5)}{2} - 8 \geq - x$

단계 2.5.1.3

$- 8$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 13}{2} - 8 \geq - x$

단계 2.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 13$ 이동하기

$\frac{- 13 \cdot x}{2} - 8 \geq - x$

단계 2.5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{13 x}{2} - 8 \geq - x$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

부등식 양변에 $x$ 를 더합니다.

$- \frac{13 x}{2} - 8 + x \geq 0$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{13 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 8 \geq 0$

단계 3.3

$x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{13 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 8 \geq 0$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 13 x + x \cdot 2}{2} - 8 \geq 0$

단계 3.5

$- 13 x$ 를 $x \cdot 2$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$x$ 와 $2$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 13 x + 2 \cdot x}{2} - 8 \geq 0$

단계 3.5.2

$- 13 x$ 를 $2 \cdot x$ 에 더합니다.

$\frac{- 11 x}{2} - 8 \geq 0$

단계 3.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{11 x}{2} - 8 \geq 0$

단계 4

부등식 양변에 $8$ 를 더합니다.

$- \frac{11 x}{2} \geq 8$

단계 5

$- \frac{11 x}{2} \geq 8$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$- \frac{11 x}{2} \geq 8$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{11 x}{2}}{- 1} \leq \frac{8}{- 1}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{11 x}{2}}{1} \leq \frac{8}{- 1}$

단계 5.2.2

$\frac{11 x}{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{11 x}{2} \leq \frac{8}{- 1}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$8$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{11 x}{2} \leq - 8$

단계 6

양변에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{11 x}{2} \cdot 2 \leq - 8 \cdot 2$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{11 x}{2} \cdot 2 \leq - 8 \cdot 2$

단계 7.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$11 x \leq - 8 \cdot 2$

단계 7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$- 8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$11 x \leq - 16$

단계 8

$11 x \leq - 16$ 의 각 항을 $11$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$11 x \leq - 16$ 의 각 항을 $11$ 로 나눕니다.

$\frac{11 x}{11} \leq \frac{- 16}{11}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$11$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{11 x}{11} \leq \frac{- 16}{11}$

단계 8.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \leq \frac{- 16}{11}$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x \leq - \frac{16}{11}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$x \leq - \frac{16}{11}$

구간 표기:

$(- \infty, - \frac{16}{11}]$