대수 예제

${(\frac{2 e^{7} h^{4}}{3 e^{2} h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

단계 1

$e^{7}$ 및 $e^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 e^{7} h^{4}$ 에서 $e^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{3 e^{2} h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3 e^{2} h^{9}$ 에서 $e^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{e^{2} (3 h^{9})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{e^{2} (3 h^{9})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{2 e^{5} h^{4}}{3 h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

단계 2

$h^{4}$ 및 $h^{9}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 e^{5} h^{4}$ 에서 $h^{4}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{3 h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3 h^{9}$ 에서 $h^{4}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{h^{4} (3 h^{5})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{h^{4} (3 h^{5})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

단계 2.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{2 e^{5}}{3 h^{5}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

단계 3

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

단계 4

$e^{2}$ 및 $e$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 e^{2} h^{3}$ 에서 $e$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{3 e h^{5}})}^{2}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3 e h^{5}$ 에서 $e$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{e (3 h^{5})})}^{2}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{e (3 h^{5})})}^{2}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e h^{3}}{3 h^{5}})}^{2}$

단계 5

$h^{3}$ 및 $h^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4 e h^{3}$ 에서 $h^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{3 h^{5}})}^{2}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$3 h^{5}$ 에서 $h^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{h^{3} (3 h^{2})})}^{2}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{h^{3} (3 h^{2})})}^{2}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e}{3 h^{2}})}^{2}$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{4 e}{3 h^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{{(4 e)}^{2}}{{(3 h^{2})}^{2}}$

단계 6.2

$4 e$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{4^{2} e^{2}}{{(3 h^{2})}^{2}}$

단계 6.3

$3 h^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{4^{2} e^{2}}{3^{2} {(h^{2})}^{2}}$

단계 7

조합합니다.

$\frac{3 h^{5} (4^{2} e^{2})}{2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})}$

단계 8

$3$ 및 $3^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$3 h^{5} (4^{2} e^{2})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})}$

단계 8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{3 (2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

단계 8.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{3 (2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

단계 8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{h^{5} (4^{2} e^{2})}{2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})}$

단계 9

$e^{2}$ 및 $e^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$h^{5} (4^{2} e^{2})$ 에서 $e^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})}$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})$ 에서 $e^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{e^{2} (2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{e^{2} (2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

단계 9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{h^{5} \cdot (4^{2})}{2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2})}$

단계 10

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{h^{5} \cdot 16}{2 e^{3} \cdot 3 {(h^{2})}^{2}}$

단계 10.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} {(h^{2})}^{2}}$

단계 10.3

${(h^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} h^{2 \cdot 2}}$

단계 10.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} h^{4}}$

단계 11

$h^{5}$ 및 $h^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$h^{5} \cdot 16$ 에서 $h^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{6 e^{3} h^{4}}$

단계 11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$6 e^{3} h^{4}$ 에서 $h^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{h^{4} (6 e^{3})}$

단계 11.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{h^{4} (6 e^{3})}$

단계 11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{h \cdot 16}{6 e^{3}}$

단계 12

$16$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$h \cdot 16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (h \cdot 8)}{6 e^{3}}$

단계 12.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$6 e^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (h \cdot 8)}{2 (3 e^{3})}$

단계 12.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (h \cdot 8)}{2 (3 e^{3})}$

단계 12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{h \cdot 8}{3 e^{3}}$

단계 13

$h$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{8 h}{3 e^{3}}$