대수 예제

$x^{2} + \sqrt{x}$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{2} + x^{\frac{1}{2}}$

단계 2

$x^{2} + x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}}$

단계 2.2

$1$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1$

단계 2.3

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 1$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{3}{2}} + 1)$

단계 3

$x^{\frac{3}{2}}$ 을 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{3} + 1)$

단계 4

$1$ 을 $1^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{1}{2}})}^{3} + 1^{3})$

단계 5

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x^{\frac{1}{2}}$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

단계 6

인수분해합니다.

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단계 6.1

간단히 합니다.

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단계 6.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

단계 6.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

단계 6.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{1} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

단계 6.1.2

간단히 합니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + 1^{2}))$

단계 6.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x - x^{\frac{1}{2}} + 1^{2}))$

단계 6.1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x - x^{\frac{1}{2}} + 1))$

단계 6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} + 1) (x - x^{\frac{1}{2}} + 1)$