대수 예제

$\sqrt{- 10} \sqrt{- 10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 10$ 을 $- 1 (10)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{- 1 (10)} \sqrt{- 10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.2

$\sqrt{- 1 (10)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10} \sqrt{- 10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{10} \sqrt{- 10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.4

$- 10$ 을 $- 1 (10)$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{10} \sqrt{- 1 (10)} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.5

$\sqrt{- 1 (10)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{10} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}) + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$i \cdot \sqrt{10} (i \cdot \sqrt{10}) + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.7

$i \sqrt{10} (i \sqrt{10})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$i^{1} i \sqrt{10} \sqrt{10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.7.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$i^{1} i^{1} \sqrt{10} \sqrt{10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.7.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$i^{1 + 1} \sqrt{10} \sqrt{10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.7.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$i^{2} \sqrt{10} \sqrt{10} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.7.5

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$i^{2} ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}) + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.7.6

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$i^{2} ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}) + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.7.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$i^{2} {\sqrt{10}}^{1 + 1} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.7.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$i^{2} {\sqrt{10}}^{2} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.8

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 1 {\sqrt{10}}^{2} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.9

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- 1 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.9.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 1 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.9.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- 1 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.9.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.9.4.1

공약수로 약분합니다.

$- 1 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.9.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- 1 \cdot 10^{1} + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.9.5

지수값을 계산합니다.

$- 1 \cdot 10 + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.10

$- 1$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$- 10 + \sqrt{- 3} \sqrt{- 27}$

단계 1.11

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 + \sqrt{- 1 (3)} \sqrt{- 27}$

단계 1.12

$\sqrt{- 1 (3)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3} \sqrt{- 27}$

단계 1.13

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 + i \cdot \sqrt{3} \sqrt{- 27}$

단계 1.14

$- 27$ 을 $- 1 (27)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 + i \cdot \sqrt{3} \sqrt{- 1 (27)}$

단계 1.15

$\sqrt{- 1 (27)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 + i \cdot \sqrt{3} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27})$

단계 1.16

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 + i \cdot \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{27})$

단계 1.17

$27$ 을 $3^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.17.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$- 10 + i \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{9 (3)})$

단계 1.17.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 + i \sqrt{3} (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3})$

단계 1.18

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 10 + i \sqrt{3} (i \cdot (3 \sqrt{3}))$

단계 1.19

$i$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$- 10 + i \sqrt{3} (3 \cdot i \sqrt{3})$

단계 1.20

$i \sqrt{3} (3 i \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.20.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 10 + \sqrt{3} (3 (i^{1} i) \sqrt{3})$

단계 1.20.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 10 + \sqrt{3} (3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3})$

단계 1.20.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 10 + \sqrt{3} (3 i^{1 + 1} \sqrt{3})$

단계 1.20.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 10 + \sqrt{3} (3 i^{2} \sqrt{3})$

단계 1.20.5

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 10 + 3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

단계 1.20.6

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 10 + 3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

단계 1.20.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 10 + 3 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

단계 1.20.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 10 + 3 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

단계 1.21

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 10 + 3 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

단계 1.22

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 10 - 3 {\sqrt{3}}^{2}$

단계 1.23

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.23.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- 10 - 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 1.23.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 10 - 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 1.23.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- 10 - 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

단계 1.23.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.23.4.1

공약수로 약분합니다.

$- 10 - 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

단계 1.23.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- 10 - 3 \cdot 3^{1}$

단계 1.23.5

지수값을 계산합니다.

$- 10 - 3 \cdot 3$

단계 1.24

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 10 - 9$

단계 2

$- 10$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$- 19$