대수 예제

${(49 x^{2} y)}^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$49 x^{2} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(49 x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

단계 1.2

$49 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$49^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(7^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

단계 2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$7^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

단계 3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$7^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$7^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

단계 4

지수값을 계산합니다.

$7 {(x^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

단계 5

${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$7 x^{2 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

단계 5.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

공약수로 약분합니다.

$7 x^{2 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

단계 5.2.2

수식을 다시 씁니다.

$7 x^{1} y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

단계 6

간단히 합니다.

$7 x y^{\frac{1}{2}} {(27 x^{6} y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$27 x^{6} y^{\frac{3}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$7 x y^{\frac{1}{2}} ({(27 x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

단계 7.2

$27 x^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (27^{\frac{1}{3}} {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

단계 8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$7 x y^{\frac{1}{2}} ({(3^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

단계 8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

단계 9

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

공약수로 약분합니다.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

단계 9.2

수식을 다시 씁니다.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3^{1} {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

단계 10

지수값을 계산합니다.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3 {(x^{6})}^{\frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

단계 11

${(x^{6})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3 x^{6 (\frac{1}{3})} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

단계 11.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3 x^{3 (2) \frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

단계 11.2.2

공약수로 약분합니다.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3 x^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

단계 11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$7 x y^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

단계 12

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$7 (x^{2} x) y^{\frac{1}{2}} (3 {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

단계 12.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$7 (x^{2} x^{1}) y^{\frac{1}{2}} (3 {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

단계 12.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$7 x^{2 + 1} y^{\frac{1}{2}} (3 {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

단계 12.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$7 x^{3} y^{\frac{1}{2}} (3 {(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}})$

단계 13

${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$7 x^{3} y^{\frac{1}{2}} (3 y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}})$

단계 13.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

공약수로 약분합니다.

$7 x^{3} y^{\frac{1}{2}} (3 y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}})$

단계 13.2.2

수식을 다시 씁니다.

$7 x^{3} y^{\frac{1}{2}} (3 y^{\frac{1}{2}})$

단계 14

지수를 더하여 $y^{\frac{1}{2}}$ 에 $y^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$y^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$7 x^{3} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}) \cdot 3$

단계 14.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$7 x^{3} y^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 3$

단계 14.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$7 x^{3} y^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot 3$

단계 14.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$7 x^{3} y^{\frac{2}{2}} \cdot 3$

단계 14.5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$7 x^{3} y^{1} \cdot 3$

단계 15

$7 x^{3} y^{1} \cdot 3$ 을 간단히 합니다.

$7 x^{3} y \cdot 3$

단계 16

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$21 x^{3} y$