대수 예제

$\frac{{(8 s^{3} t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$8 s^{3} t^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(8 s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.1.2

$8 s^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{8^{\frac{2}{3}} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{3 (\frac{2}{3})} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2^{2} {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 {(s^{3})}^{\frac{2}{3}} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.6

${(s^{3})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 s^{3 (\frac{2}{3})} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.6.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 s^{3 (\frac{2}{3})} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.6.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 s^{2} {(t^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.7

${(t^{3})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 s^{2} t^{3 (\frac{2}{3})}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.7.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 s^{2} t^{3 (\frac{2}{3})}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 1.7.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{{(s^{4} t^{- 8})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{{(s^{4} \frac{1}{t^{8}})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 2.2

$s^{4}$ 와 $\frac{1}{t^{8}}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{{(\frac{s^{4}}{t^{8}})}^{\frac{1}{4}}}$

단계 2.3

$\frac{s^{4}}{t^{8}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{{(s^{4})}^{\frac{1}{4}}}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

단계 2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

${(s^{4})}^{\frac{1}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s^{4 (\frac{1}{4})}}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

단계 2.4.1.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s^{4 (\frac{1}{4})}}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

단계 2.4.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s^{1}}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

단계 2.4.2

간단히 합니다.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{{(t^{8})}^{\frac{1}{4}}}}$

단계 2.5

${(t^{8})}^{\frac{1}{4}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{t^{8 (\frac{1}{4})}}}$

단계 2.5.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{t^{4 (2) \frac{1}{4}}}}$

단계 2.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{t^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}}$

단계 2.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 s^{2} t^{2}}{\frac{s}{t^{2}}}$

단계 3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$4 s^{2} t^{2} \frac{t^{2}}{s}$

단계 4

$s$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 s^{2} t^{2}$ 에서 $s$ 를 인수분해합니다.

$s (4 s t^{2}) \frac{t^{2}}{s}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$s (4 s t^{2}) \frac{t^{2}}{s}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$4 s t^{2} t^{2}$

단계 5

지수를 더하여 $t^{2}$ 에 $t^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$t^{2}$ 를 옮깁니다.

$4 s (t^{2} t^{2})$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 s t^{2 + 2}$

단계 5.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 s t^{4}$