대수 예제

${(x^{3})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{x^{5}} = x^{a}$

단계 1

$x^{a} = {(x^{3})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{x^{5}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{a} = {(x^{3})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{x^{5}}$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[6]{x^{5}}$ 을(를) $x^{\frac{5}{6}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{a} = {(x^{3})}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{5}{6}}$

단계 3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{a} = x^{3 (\frac{1}{5})} x^{\frac{5}{6}}$

단계 4

지수를 더하여 $x^{3 (\frac{1}{5})}$ 에 $x^{\frac{5}{6}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{a} = x^{3 (\frac{1}{5}) + \frac{5}{6}}$

단계 4.2

$3$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$x^{a} = x^{\frac{3}{5} + \frac{5}{6}}$

단계 4.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$x^{a} = x^{\frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}}$

단계 4.4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{6}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$x^{a} = x^{\frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}}$

단계 4.5

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $30$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$\frac{3}{5}$ 에 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}}$

단계 4.5.2

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 6}{30} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}}$

단계 4.5.3

$\frac{5}{6}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 6}{30} + \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}}$

단계 4.5.4

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 6}{30} + \frac{5 \cdot 5}{30}}$

단계 4.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 6 + 5 \cdot 5}{30}}$

단계 4.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$x^{a} = x^{\frac{18 + 5 \cdot 5}{30}}$

단계 4.7.2

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x^{a} = x^{\frac{18 + 25}{30}}$

단계 4.7.3

$18$ 를 $25$ 에 더합니다.

$x^{a} = x^{\frac{43}{30}}$

단계 5

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$a = \frac{43}{30}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = \frac{43}{30}$

소수 형태:

$a = 1.4\overline{3}$

대분수 형식:

$a = 1 \frac{13}{30}$