대수 예제

$x = \frac{- 3 + - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

단계 1

모든 $+$ $-$ 를 하나의 $-$ 로 바꿉니다. $1 \cdot - 1 = - 1$ 이므로 빼기 부호 다음에 오는 더하기 부호는 빼기 부호가 하나만 있는 것과 동일한 수학적 의미를 갖습니다.

$x = \frac{- 3 - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

단계 2

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{- 3 - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

단계 2.1.1.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 24$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 4 \cdot 24}}{2 (1)}$

단계 2.1.1.1.2.2

$- 4$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 96}}{2 (1)}$

단계 2.1.1.1.3

$9$ 에서 $96$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 3 - \sqrt{- 87}}{2 (1)}$

단계 2.1.1.1.4

$- 87$ 을 $- 1 (87)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 - \sqrt{- 1 (87)}}{2 (1)}$

단계 2.1.1.1.5

$\sqrt{- 1 (87)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87})}{2 (1)}$

단계 2.1.1.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{87}}{2 (1)}$

단계 2.1.1.2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{87}}{2}$

단계 2.1.1.2.2

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 (3) - i \sqrt{87}}{2}$

단계 2.1.1.2.3

$- i \sqrt{87}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (3) - (i \sqrt{87})}{2}$

단계 2.1.1.2.4

$- 1 (3) - (i \sqrt{87})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{87})}{2}$

단계 2.1.1.2.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$

단계 2.2

방정식의 양변에 $\frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$ 를 더합니다.

$x + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

단계 3

$x + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

단계 3.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

단계 3.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 2 + 3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \cdot x + 3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

단계 3.3.2

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{i \sqrt{87} + 2 x + 3}{2} = 0$

단계 4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$i \sqrt{87} + 2 x + 3 = 0$

단계 5

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

방정식의 양변에서 $i \sqrt{87}$ 를 뺍니다.

$2 x + 3 = - i \sqrt{87}$

단계 5.1.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$2 x = - i \sqrt{87} - 3$

단계 5.1.3

$- i \sqrt{87}$ 와 $- 3$ 을 다시 정렬합니다.

$2 x = - 3 - i \sqrt{87}$

단계 5.2

$2 x = - 3 - i \sqrt{87}$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2 x = - 3 - i \sqrt{87}$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

단계 5.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

단계 5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

단계 5.2.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3}{2} - \frac{i \sqrt{87}}{2}$