대수 예제

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{4}{20 - 6 p}$

단계 1

$4$ 및 $20 - 6 p$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{2 (2)}{20 - 6 p}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 10 - 6 p}$

단계 1.2.2

$- 6 p$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 10 + 2 (- 3 p)}$

단계 1.2.3

$2 (10) + 2 (- 3 p)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{2 \cdot 2}{2 (10 - 3 p)}$

단계 1.2.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{2 \cdot 2}{2 (10 - 3 p)}$

단계 1.2.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{2}{10 - 3 p}$

단계 2

첫 번째 분수의 분자에 두 번째 분수의 분모를 곱합니다. 이 값을 첫 번째 분수의 분모와 두 번째 분수의 분모의 곱과 같게 합니다.

$2 (10 - 3 p) = p^{2} \cdot 2$

단계 3

$p$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 (10 - 3 p)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + 2 (10 - 3 p) = p^{2} \cdot 2$

단계 3.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$2 (10 - 3 p) = p^{2} \cdot 2$

단계 3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot 10 + 2 (- 3 p) = p^{2} \cdot 2$

단계 3.1.4

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$20 + 2 (- 3 p) = p^{2} \cdot 2$

단계 3.1.4.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$20 - 6 p = p^{2} \cdot 2$

단계 3.2

$p^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$20 - 6 p = 2 p^{2}$

단계 3.3

방정식의 양변에서 $2 p^{2}$ 를 뺍니다.

$20 - 6 p - 2 p^{2} = 0$

단계 3.4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$20 - 6 p - 2 p^{2}$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1.1.1

$20$ 를 옮깁니다.

$- 6 p - 2 p^{2} + 20 = 0$

단계 3.4.1.1.2

$- 6 p$ 와 $- 2 p^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- 2 p^{2} - 6 p + 20 = 0$

단계 3.4.1.2

$- 2 p^{2}$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 p^{2} - 6 p + 20 = 0$

단계 3.4.1.3

$- 6 p$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 p^{2} - 2 (3 p) + 20 = 0$

단계 3.4.1.4

$20$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 p^{2} - 2 (3 p) - 2 \cdot - 10 = 0$

단계 3.4.1.5

$- 2 (p^{2}) - 2 (3 p)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (p^{2} + 3 p) - 2 \cdot - 10 = 0$

단계 3.4.1.6

$- 2 (p^{2} + 3 p) - 2 (- 10)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- 2 (p^{2} + 3 p - 10) = 0$

단계 3.4.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

AC 방법을 이용하여 $p^{2} + 3 p - 10$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 10$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$- 2, 5$

단계 3.4.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- 2 ((p - 2) (p + 5)) = 0$

단계 3.4.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 2 (p - 2) (p + 5) = 0$

단계 3.5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$p - 2 = 0$

$p + 5 = 0$

단계 3.6

$p - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $p$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$p - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$p - 2 = 0$

단계 3.6.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$p = 2$

단계 3.7

$p + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $p$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$p + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$p + 5 = 0$

단계 3.7.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$p = - 5$

단계 3.8

$- 2 (p - 2) (p + 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$p = 2, - 5$