대수 예제

$f (x) = {(\frac{1}{5})}^{x}$

단계 1

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 2

${(\frac{1}{5})}^{x}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{{(\frac{1}{5})}^{x}}{\ln (\frac{1}{5})}$ 입니다.

$\frac{{(\frac{1}{5})}^{x}}{\ln (\frac{1}{5})} + C$

단계 3

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{1^{x}}{5^{x}}}{\ln (\frac{1}{5})} + C$

단계 3.2

간단히 합니다.

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단계 3.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{\frac{1}{5^{x}}}{\ln (\frac{1}{5})} + C$

단계 3.2.2

$\frac{\frac{1}{5^{x}}}{\ln (\frac{1}{5})}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$\frac{1}{5^{x}} \cdot \frac{1}{\ln (\frac{1}{5})} + C$

단계 3.2.3

$\frac{1}{5^{x}}$ 에 $\frac{1}{\ln (\frac{1}{5})}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5^{x} \ln (\frac{1}{5})} + C$

단계 4

$F$ 가 함수의 도함수 적분에서 구한 함수인 경우, 미적분학의 기본 정리에 따라 유효합니다.

$F (x) = \frac{1}{5^{x} \ln (\frac{1}{5})} + C$