대수 예제

$x^{3} + y^{3} + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

단계 1

항을 다시 묶습니다.

$x^{3} + y^{3} + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

단계 2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = y$ 입니다.

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

단계 3

$2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) - 2 x y + 2 y^{2}$

단계 3.2

$- 2 x y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) + 2 (- x y) + 2 y^{2}$

단계 3.3

$2 y^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) + 2 (- x y) + 2 (y^{2})$

단계 3.4

$2 (x^{2}) + 2 (- x y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y) + 2 (y^{2})$

단계 3.5

$2 (x^{2} - x y) + 2 (y^{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$

단계 4

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$ 에서 $x^{2} - x y + y^{2}$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ 에서 $x^{2} - x y + y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$

단계 4.2

$2 (x^{2} - x y + y^{2})$ 에서 $x^{2} - x y + y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + (x^{2} - x y + y^{2}) \cdot 2$

단계 4.3

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + (x^{2} - x y + y^{2}) \cdot 2$ 에서 $x^{2} - x y + y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y + 2)$