대수 예제

$(- 3 \sqrt{- 81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 81$ 을 $- 1 (81)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 3 \sqrt{- 1 (81)} (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

단계 1.2

$\sqrt{- 1 (81)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

단계 1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

단계 1.4

$- 9$ 을 $- 1 (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 1 (9)}) + 9 i$

단계 1.5

$\sqrt{- 1 (9)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

단계 1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

단계 1.7

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 3 (i \cdot \sqrt{9^{2}}) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

단계 1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 3 (i \cdot 9) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

단계 1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$- 3 (9 \cdot i) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

단계 1.10

$9$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 27 i (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

단계 1.11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 27 i (- 5 + i \cdot \sqrt{3^{2}}) + 9 i$

단계 1.11.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 27 i (- 5 + i \cdot 3) + 9 i$

단계 1.11.3

$i$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$- 27 i (- 5 + 3 i) + 9 i$

단계 1.12

분배 법칙을 적용합니다.

$- 27 i \cdot - 5 - 27 i (3 i) + 9 i$

단계 1.13

$- 5$ 에 $- 27$ 을 곱합니다.

$135 i - 27 i (3 i) + 9 i$

단계 1.14

$- 27 i (3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.1

$3$ 에 $- 27$ 을 곱합니다.

$135 i - 81 i i + 9 i$

단계 1.14.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$135 i - 81 (i^{1} i) + 9 i$

단계 1.14.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$135 i - 81 (i^{1} i^{1}) + 9 i$

단계 1.14.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$135 i - 81 i^{1 + 1} + 9 i$

단계 1.14.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$135 i - 81 i^{2} + 9 i$

단계 1.15

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.15.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$135 i - 81 \cdot - 1 + 9 i$

단계 1.15.2

$- 81$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$135 i + 81 + 9 i$

단계 2

$135 i$ 를 $9 i$ 에 더합니다.

$81 + 144 i$