대수 예제

${(x^{\frac{1}{3}})}^{2} \sqrt[3]{x} = x^{a}$

단계 1

$x^{a} = {(x^{\frac{1}{3}})}^{2} \sqrt[3]{x}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{a} = {(x^{\frac{1}{3}})}^{2} \sqrt[3]{x}$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{a} = {(x^{\frac{1}{3}})}^{2} x^{\frac{1}{3}}$

단계 3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{a} = x^{\frac{1}{3} \cdot 2} x^{\frac{1}{3}}$

단계 4

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{3} \cdot 2}$ 에 $x^{\frac{1}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{a} = x^{\frac{1}{3} \cdot 2 + \frac{1}{3}}$

단계 4.2

$\frac{1}{3}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x^{a} = x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}$

단계 4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{a} = x^{\frac{2 + 1}{3}}$

단계 4.4

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{a} = x^{\frac{3}{3}}$

단계 4.5

$3$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x^{a} = x^{1}$

단계 5

$x^{1}$ 을 간단히 합니다.

$x^{a} = x$

단계 6

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$x^{a} = x^{1}$

단계 7

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$a = 1$