대수 예제

$\ln (x^{6}) - 2 \ln (\sqrt{x^{5}})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{5}$ 을 ${(x^{2})}^{2} x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x^{4}$ 로 인수분해합니다.

$\ln (x^{6}) - 2 \ln (\sqrt{x^{4} x})$

단계 1.1.2

$x^{4}$ 을 ${(x^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (x^{6}) - 2 \ln (\sqrt{{(x^{2})}^{2} x})$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\ln (x^{6}) - 2 \ln (x^{2} \sqrt{x})$

단계 1.3

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \ln (x^{2} \sqrt{x})$ 을 간단히 합니다.

$\ln (x^{6}) - \ln ({(x^{2} \sqrt{x})}^{2})$

단계 1.4

$x^{2} \sqrt{x}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\ln (x^{6}) - \ln ({(x^{2})}^{2} {\sqrt{x}}^{2})$

단계 1.5

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{2 \cdot 2} {\sqrt{x}}^{2})$

단계 1.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} {\sqrt{x}}^{2})$

단계 1.6

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2})$

단계 1.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

단계 1.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} x^{\frac{2}{2}})$

단계 1.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} x^{\frac{2}{2}})$

단계 1.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} x^{1})$

단계 1.6.5

간단히 합니다.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} x)$

단계 1.7

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} x^{1})$

단계 1.7.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4 + 1})$

단계 1.7.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{5})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{x^{6}}{x^{5}})$

단계 3

$x^{6}$ 및 $x^{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{6}$ 에서 $x^{5}$ 를 인수분해합니다.

$\ln (\frac{x^{5} x}{x^{5}})$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\ln (\frac{x^{5} x}{x^{5} \cdot 1})$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\ln (\frac{x^{5} x}{x^{5} \cdot 1})$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\ln (\frac{x}{1})$

단계 3.2.4

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\ln (x)$