대수 예제

${(x + 4)}^{2} + y^{2} = 22$

단계 1

방정식의 양변에서 ${(x + 4)}^{2}$ 를 뺍니다.

$y^{2} = 22 - {(x + 4)}^{2}$

단계 2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{22 - {(x + 4)}^{2}}$

단계 3

$\pm \sqrt{22 - {(x + 4)}^{2}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1

${(x + 4)}^{2}$ 을 $(x + 4) (x + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{22 - ((x + 4) (x + 4))}$

단계 3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 4) (x + 4)$ 를 전개합니다.

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단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \pm \sqrt{22 - (x (x + 4) + 4 (x + 4))}$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \pm \sqrt{22 - (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4))}$

단계 3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \pm \sqrt{22 - (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4)}$

단계 3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4)}$

단계 3.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4)}$

단계 3.3.1.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + 4 x + 4 x + 16)}$

단계 3.3.2

$4 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$y = \pm \sqrt{22 - (x^{2} + 8 x + 16)}$

단계 3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \pm \sqrt{22 - x^{2} - (8 x) - 1 \cdot 16}$

단계 3.5

간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \pm \sqrt{22 - x^{2} - 8 x - 1 \cdot 16}$

단계 3.5.2

$- 1$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$y = \pm \sqrt{22 - x^{2} - 8 x - 16}$

단계 3.6

$22$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

단계 4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

단계 4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

$y = \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$

$y = - \sqrt{- x^{2} - 8 x + 6}$