대수 예제

$\frac{1}{2} x - (- 2 x + \frac{1}{10} (3 x^{2} - 5 (\frac{1}{4} x - x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - 5 (\frac{1}{4} x - x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$\frac{1}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - 5 (\frac{x}{4} - x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

단계 1.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - 5 \frac{x}{4} - 5 (- x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

단계 1.2.1.3

$- 5$ 와 $\frac{x}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} + \frac{- 5 x}{4} - 5 (- x^{2}) + \frac{1}{4} x^{2}))$

단계 1.2.1.4

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} + \frac{- 5 x}{4} + 5 x^{2} + \frac{1}{4} x^{2}))$

단계 1.2.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - \frac{5 x}{4} + 5 x^{2} + \frac{1}{4} x^{2}))$

단계 1.2.1.6

$\frac{1}{4}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (3 x^{2} - \frac{5 x}{4} + 5 x^{2} + \frac{x^{2}}{4}))$

단계 1.2.2

$3 x^{2}$ 를 $5 x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (8 x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{x^{2}}{4}))$

단계 1.2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $8 x^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (- \frac{5 x}{4} + 8 x^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x^{2}}{4}))$

단계 1.2.4

$8 x^{2}$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (- \frac{5 x}{4} + \frac{8 x^{2} \cdot 4}{4} + \frac{x^{2}}{4}))$

단계 1.2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot (- \frac{5 x}{4} + \frac{8 x^{2} \cdot 4 + x^{2}}{4}))$

단계 1.2.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{- 5 x + 8 x^{2} \cdot 4 + x^{2}}{4})$

단계 1.2.7

$4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{- 5 x + 32 x^{2} + x^{2}}{4})$

단계 1.2.8

$32 x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{- 5 x + 33 x^{2}}{4})$

단계 1.2.9

$- 5 x + 33 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.9.1

$- 5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{x \cdot - 5 + 33 x^{2}}{4})$

단계 1.2.9.2

$33 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{x \cdot - 5 + x (33 x)}{4})$

단계 1.2.9.3

$x \cdot - 5 + x (33 x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{1}{10} \cdot \frac{x (- 5 + 33 x)}{4})$

단계 1.2.10

$\frac{1}{10} \cdot \frac{x (- 5 + 33 x)}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.10.1

$\frac{1}{10}$ 에 $\frac{x (- 5 + 33 x)}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{x (- 5 + 33 x)}{10 \cdot 4})$

단계 1.2.10.2

$10$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} - (- 2 x + \frac{x (- 5 + 33 x)}{40})$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{40}{40}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} - (- 2 x \cdot \frac{40}{40} + \frac{x (- 5 + 33 x)}{40})$

단계 1.4

$- 2 x$ 와 $\frac{40}{40}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{2} - (\frac{- 2 x \cdot 40}{40} + \frac{x (- 5 + 33 x)}{40})$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x}{2} - \frac{- 2 x \cdot 40 + x (- 5 + 33 x)}{40}$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$- 2 x \cdot 40 + x (- 5 + 33 x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$- 2 x \cdot 40$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 2 \cdot 40) + x (- 5 + 33 x)}{40}$

단계 1.6.1.2

$x (- 2 \cdot 40) + x (- 5 + 33 x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 2 \cdot 40 - 5 + 33 x)}{40}$

단계 1.6.2

$- 2$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 80 - 5 + 33 x)}{40}$

단계 1.6.3

$- 80$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{x}{2} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{20}{20}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} \cdot \frac{20}{20} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $40$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{20}{20}$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 20}{2 \cdot 20} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

단계 3.2

$2$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$\frac{x \cdot 20}{40} - \frac{x (- 85 + 33 x)}{40}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x \cdot 20 - x (- 85 + 33 x)}{40}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x \cdot 20 - x (- 85 + 33 x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$x \cdot 20$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (20) - x (- 85 + 33 x)}{40}$

단계 5.1.2

$- x (- 85 + 33 x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (20) + x (- (- 85 + 33 x))}{40}$

단계 5.1.3

$x (20) + x (- (- 85 + 33 x))$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (20 - (- 85 + 33 x))}{40}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x (20 - - 85 - (33 x))}{40}$

단계 5.3

$- 1$ 에 $- 85$ 을 곱합니다.

$\frac{x (20 + 85 - (33 x))}{40}$

단계 5.4

$33$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{x (20 + 85 - 33 x)}{40}$

단계 5.5

$20$ 를 $85$ 에 더합니다.

$\frac{x (105 - 33 x)}{40}$

단계 5.6

$105 - 33 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$105$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 (35) - 33 x)}{40}$

단계 5.6.2

$- 33 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 (35) + 3 (- 11 x))}{40}$

단계 5.6.3

$3 (35) + 3 (- 11 x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (3 (35 - 11 x))}{40}$

$\frac{x \cdot 3 (35 - 11 x)}{40}$

단계 6

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{3 x (35 - 11 x)}{40}$