대수 예제

$(\sqrt{7} - \sqrt{10}) (\sqrt{5} + \sqrt{14})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{7} - \sqrt{10}) (\sqrt{5} + \sqrt{14})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{7} (\sqrt{5} + \sqrt{14}) - \sqrt{10} (\sqrt{5} + \sqrt{14})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{7} \sqrt{5} + \sqrt{7} \sqrt{14} - \sqrt{10} (\sqrt{5} + \sqrt{14})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{7} \sqrt{5} + \sqrt{7} \sqrt{14} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{7 \cdot 5} + \sqrt{7} \sqrt{14} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

단계 2.1.2

$7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\sqrt{35} + \sqrt{7} \sqrt{14} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

단계 2.1.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{35} + \sqrt{7 \cdot 14} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

단계 2.1.4

$7$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$\sqrt{35} + \sqrt{98} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

단계 2.1.5

$98$ 을 $7^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$98$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{35} + \sqrt{49 (2)} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

단계 2.1.5.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{35} + \sqrt{7^{2} \cdot 2} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

단계 2.1.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{10} \sqrt{5} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

단계 2.1.7

$- \sqrt{10} \sqrt{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{5 \cdot 10} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

단계 2.1.7.2

$5$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{50} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

단계 2.1.8

$50$ 을 $5^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{25 (2)} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

단계 2.1.8.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

단계 2.1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - (5 \sqrt{2}) - \sqrt{10} \sqrt{14}$

단계 2.1.10

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{10} \sqrt{14}$

단계 2.1.11

$- \sqrt{10} \sqrt{14}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.11.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{14 \cdot 10}$

단계 2.1.11.2

$14$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{140}$

단계 2.1.12

$140$ 을 $2^{2} \cdot 35$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.12.1

$140$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{4 (35)}$

단계 2.1.12.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{2^{2} \cdot 35}$

단계 2.1.13

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - (2 \sqrt{35})$

단계 2.1.14

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{35}$

단계 2.2

$\sqrt{35}$ 에서 $2 \sqrt{35}$ 을 뺍니다.

$- \sqrt{35} + 7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2}$

단계 2.3

$7 \sqrt{2}$ 에서 $5 \sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$- \sqrt{35} + 2 \sqrt{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \sqrt{35} + 2 \sqrt{2}$

소수 형태:

$- 3.08765265 \dots$